第五章 函数应用——高一数学北师大版（2019）必修一单元测试卷（含解析）.docxVIP

2024-2025学年

第五章函数应用——2023-2024学年高一数学北师大版（2019）必修一单元测试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.

1．若函数的零点所在的区间为，则实数a的取值范围是()

A. B. C. D.

2．某同学用二分法求方程在内近似解的过程中，设，且计算，，，则该同学在第二次应计算的函数值为()

A. B.

C. D.

3．函数的所有零点之和为()

A.7 B.5 C.4 D.3

4．某学校开展研究性学习活动,一组同学获得了下面的一组试验数据:

x

1.99

2.8

4

5.1

8

y

0.99

1.58

2.01

2.35

3.00

现有如下4个模拟函数:

①;②;③;④.

请从中选择一个模拟函数,使它比较近似地反映这些数据的规律,应选()

A.① B.② C.③ D.④

5．某厂生产中所需的一些配件可以外购，也可以自己生产.如果外购，每个的价格是1.10元；如果自己生产，则每月的固定成本将增加800元，并且生产每个配件的材料和劳力需0.60元.决定此配件外购或自己生产的转折点是（即生产多少件以上自产合算）().

A.1000件 B.1200件 C.1400件 D.1600件

6．若,,,则a,b,c的大小关系为().

A. B. C. D.

7．2019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策,其中包括:(1)个税起征点为5000元;(2)每月应纳税所得额(含税)=收入个税起征点专项附加扣除;(3)专项附加扣除包括赡养老人、子女教育、继续教育、大病医疗、住房租金、住房贷款利息,其中前两项的扣除标准为赡养老人专项每月共扣除2000元,子女教育专项每个子女每月扣除1000元.新个税政策的税率表部分内容如下:

级数

每月应纳税所得额

税率

1

不超过3000元的部分

3%

2

超过3000元至12000元的部分

10%

3

超过12000元至25000元的部分

20%

现李某月收入18000元,膝下有两名子女,需要赡养老人(除此之外,无其他专项附加扣除,专项附加扣除均按标准的100%扣除),则李某每月应缴纳的个税金额为()

A.590元 B.690元 C.790元 D.890元

8．已知函数,则下列说法正确的是()

A.是R上的增函数

B.的值域为

C.“”是“”的充要条件

D.若关于x的方程恰有一个实根,则

二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.

9．设,某学生用二分法求方程的近似解(精确度为0.1),列出了它的对应值表如下:

x

0

1

1.25

1.375

1.4375

1.5

2

0.02

0.33

3

若依据此表格中的数据,则得到符合要求的方程的近似解可以为()

A.1.31 B.1.38 C.1.43 D.1.44

10．某同学求函数的零点时,用计算器算得部分函数值如表所示：

则方程的近似解（精确度0.1）可取为()

A.2.52 B.2.56 C.2.66 D.2.75

11．图1是某景点游客人数x(万人)与收支差额y(十万元)(门票销售额减去投人的成本费用)的函数图象,为提高收入,景点采取了两种措施,图2和图3中的虚线为采取了两种措施后的图象,则下列说法正确的是()

A.图1中点A的实际意义表示该景点的投入的成本费用为10万元

B.图1中点B的实际意义表示当游客人数约为1.5万人时,该景点的收支恰好平衡

C.图2景点实行的措施是降低门票的售价

D.图3景点实行的措施是减少投入的成本费用

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.

12．函数的零点为______________.

13．已知函数在区间上有零点，则__________.

14．已知函数的零点在区间内，，则______.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15．某厂生产某种零件,每个零件的成本为30元,出厂单价定为52元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于41元.

（1）当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰好降为41元？

（2）设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数的表达式;

（3）当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）

16．某地