苏州市七年级数学试卷整式乘法与因式分解易错压轴解答题训练经典题目(附答案).pdfVIP

苏州市七年级数学试卷整式乘法与因式分解易错压轴解答题训练经典题目(附

答案)

一、整式乘法与因式分解易错压轴解答题

1．

（1）计算并观察下列各式：

________；

________；

________；

（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接填写下面的空格.

________；

（3）利用该规律计算：.

2．观察下列各式：

（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；

23

（x﹣1）（x+x+1）＝x﹣1；

324

（x﹣1）（x+x+x+1）＝x﹣1；

……

根据这一规律计算：

432nn﹣1

（1）（x﹣1）（x+x+x+x+1）＝________.（x﹣1）（x+x+…+x+1）＝________.

2020201920182

（2）2+2+2+…+2+2+1.

20202019201820172

（3）3﹣3+3﹣3+…+3﹣3+1.

3．如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正

方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长

方形，且a＞b．

（1）观察图形，可以发现代数式2a²+5ab+2b²可以因式分解为________.

（2）若图中阴影部分的面积为242平方厘米，大长方形纸板的周长为78厘米，

求图中空白部分的面积.

4．如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四块完全一样的小长

方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。

（1）图2中的阴影部分的正方形的边长是________。

（2）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，并写出下列三个代数式：(a+b)²，

(a-b)²，ab之间的等量关系；

（3）利用(2)中的结论计算：x-y=2，xy=，求x+y的值；

（4）根据(2)中的结论，直接写出m+和m-之间的关系；若m²-4m+1=0，分别求出m+

2

和(m-)的值。

5．观察下列一组等式，然后解答后面的问题

，

，

，

（1）观察以上规律，请写出第个等式：________为正整数）．

（2）利用上面的规律，计算：

（3）请利用上面的规律，比较与的大小．

6．效学活动课上老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B

种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形．并用A种纸片一张，B

种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．

（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积．

方法1：________，

方法2：________；

222

（2）观察图2，请你写出代数式：（a+b），a+b，ab之间的等量关系________；

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

22

①已知：a+b=5，a+b=13，求ab的值；

22

②已知（2019-a）+（a-2018）=5，求（2019-a）（a-