高中数学数列公式大全.pdfVIP

一、高中数列基本公式：

1、一般数列的通项a与前n项和S的关系：a=

nnn

2、等差数列的通项公式：a=a+(n-1)da=a+(n-k)d

n1nk

(其中a为首项、a为已知的第k项)当d≠0时，a是关于n的一次式；当d=0

1kn

时，a是一个常数。

n

3、等差数列的前n项和公式：

S=S=S=

nnn

当d≠0时，S是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a≠0），S=na是关

n1n1

于n的正比例式。

4、等比数列的通项公式：a=aqn-1a=aqn-k

n1nk

(其中a为首项、a为已知的第k项，a≠0)

1kn

5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，S=na(是关于n的正比例式)；

n1

当q≠1时，S=S=

nn

二、高中数学中有关等差、等比数列的结论

1、等差数列{a}的任意连续m项的和构成的数列S、S-S、S-S、S-S、„„

nm2mm3m2m4m3m

仍为等差数列。

2、等差数列{a}中，若m+n=p+q，则

n

3、等比数列{a}中，若m+n=p+q，则

n

4、等比数列{a}的任意连续m项的和构成的数列S、S-S、S-S、S-S、„„

nm2mm3m2m4m3m

仍为等比数列。

5、两个等差数列{a}与{b}的和差的数列{a+b}、{a-b}仍为等差数列。

nnnnnn

6、两个等比数列{a}与{b}的积、商、倒数组成的数列

nn

{ab}、、仍为等比数列。

nn

7、等差数列{a}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

n

8、等比数列{a}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

n

9、三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差