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三角函数的应用说课稿

三角函数的应用说课稿

一、教学内容与学情分析

1.教材的地位和作用

《三角函数的简单应用》是鲁教版初中数学九年级上册第一章第

六节的内容。本节课是《锐角三角函数的简单应用》的第三课时，是

继前面学习了三角函数应用中的有关旋转问题和测量问题后的又一种

类型的应用：即有关工程中的坡度问题。三种类型的问题只是问题的

背景不同，其实解决问题所用的工具都相同，即直角三角形的边角关

系。因此本节课沿用前两节课的教学模式。直角三角形是最简单、最

基本的几何图形，在生活中随处可见，是研究其他图形的基础，在解

决实际问题中也有着广泛的应用.《锐角三角函数的简单应用》是解直

角三角形的延续，渗透着数形结合思想、方程思想、转化思想。因此

本课无论是在本章还是在整个初中数学教材中都具有重要的地位。

2、学生已有的知识基础和学习新知的障碍

通过前几节课的学习，学生已经经历过了建立三角函数模型解决

问题的过程，掌握了一定的解题技巧和方法，具备了一定的分析问题、

解决问题的能力。这为本节课的学习奠定了良好的基础。

由于坡度问题涉及梯形的有关性质和解题技巧，而学生对此遗忘

严重，再次面对梯形的问题情境，会产生思维上的障碍。另外坡度问

题的计算较复杂，而学生的计算能力较弱，计算器使用不熟练，特殊

角的三角函数值还没记牢，这些对整个问题的解决都会起到延缓的作

用。

二、目标的设定

基于以上分析，将本节课教学目标设定为：

1.应用三角函数解决有关坡度的问题，进一步理解三角函数的意

义。

2.经历探索实际问题的求解过程，进一步体会三角函数在解决问

题过程中的应用。

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3.经历实际问题数学化的过程，在独立思考探索解决问题方法的

过程中，不断克服困难，增强应用数学的意识和解决问题的能力。

三、重、难点的确立及依据

1、重点：有关坡度问题的计算。

确立依据：坡度问题是很现实的实际问题，是应用三角函数解决

实际问题很好的素材，也是中考的重要内容，但坡度问题的计算量较

大，学生计算能力又很弱，所以很容易出错。故将本节课重点设为：

有关坡度问题的计算。

2、难点：建立直角三角形模型，把实际问题转化为数学问题。

确立依据：从认知规律看，学生已经具有初步的探究能力和逻辑

思维能力。但直角三角形的应用题型较多，有关坡度问题的情境学生

又不是很熟悉，而且含有很多专有名词，学生理解起来比较困难，导

致建立直角三角形模型上可能会有困难，从而不能把实际问题转化为

数学问题。故将本节课难点设为：建立直角三角形模型，把实际问题

转化为数学问题。

四、教法设计

1.教学结构及教学基本思路

本节课主要内容是一个关于坡度的实际问题，本节课采用研究体

验式教学，通过问题情境自然引入新课，通过对实际问题的探究、拓

展，体验实际问题的解决过程，体会数学的应用价值，体会数学思想

在解题中的应用，提高解题能力，培养数学建模意识，通过课堂练习

巩固知识。具体思路如下：

⑴出示问题情境，让学生了解坡度与坡角的关系，为后继解题排

除知识的干扰。

⑵探究：出示问题1，学生独立思考后小组讨论交流。让学生先

分析解决，体会实际问题的解决需要建立数学模型来刻画实际问题。