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2025-2025学年九班级数学上学期复习备考高分秘籍【苏科版】
专题2.7第2章对称图形—圆单元测试(培优强化卷)
姓名:__________________班级:______________得分:_________________
留意事项:
本试卷满分100分,试题共24题.选择6道、填空10道、解答8道.选择答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.
一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
专题2.7第2章对称图形—圆单元测试(培优强化卷)
一、单选题
1.(2025·江苏南京·九班级期中)平面内,若⊙O的半径为2,OP=3,则点P在⊙O(????)
A.内 B.上 C.外 D.内或外
2.(2025·江苏·南京郑和外国语学校九班级期中)如图,点A、B、C、D、E都是⊙O上的点,AC=AE,∠B=128°,则∠
A.108° B.106° C.104° D.102°
3.(2025·江苏南京·九班级期中)如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠A=62°,E是BC的中点,连接OE并延长交⊙O于点D,连接BD,则∠D的度数为(????)
A.58° B.59° C.60° D.61°
4.(2025·江苏南京·九班级期中)如图,将半径为2cm的圆形纸片翻折,使得AB、BC恰好都经过圆心O,折痕为AB、BC,则阴影部分的面积为(????)
A.23πcm2 B.πcm2 C.43πcm2 D.5
5.(2025·江苏南京·九班级期中)如图,⊙O的半径为4,将劣弧沿弦AB翻折,恰好经过圆心O,点C为优弧AB上的一个动点,则△ABC面积的最大值是(????)
A.123 B.122 C.43
6.(2020·江苏·南师附中新城学校九班级阶段练习)如图,AB、BC、CD、DA都是⊙O的切线,已知AD=2,BC=5,则AB+CD的值是
A.14 B.12 C.9 D.7
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)请把答案直接填写在横线上
7.(2019·江苏·南京市江宁区谷里初级中学九班级阶段练习)如图,在⊙O中,AB=AC,∠A=40°,则
8.(2025·江苏·麒麟中学九班级阶段练习)如图,⊙O的直径CD垂直弦AB于点E,且CE=2,AB=6,则⊙O半径为_______.
9.(2025·全国·九班级课时练习)如图,在⊙O中,点B是AC的中点,点D在BAC上,连接OA、OB、BD、CD.若∠AOB=50°,则∠BDC的大小为___________.
10.(2025·江苏·南京市花园中学模拟猜测)如图,已知AC、BC分别切⊙O于A、B,∠C=76°,则∠D=_____度.
11.(2025·江苏南京·二模)将半径为5cm,圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,则圆锥的底面半径为______cm.
12.(2025·江苏南京·二模)如图,在矩形ABCD中,AD=1,AB=2,以点A为圆心,AB长为半径画弧交CD于点E,则阴影部分的面积为______.
13.(2025·江苏南京·九班级期末)如图,A、B、C、D、E都是⊙O上的点,AC=AE,∠B=118°,则∠D的度数为______°.
14.(2025·江苏·南京师范高校附属中学树人学校九班级阶段练习)如图,若等边三角形内切圆的半径为r,外接圆的半径为R,则r:R=______.
15.(2025·江苏·九班级专题练习)当点A(1,2),B(3,﹣3),C(5,n)三点可以确定一个圆,则n需要满足的条件为__.
16.(2025·江苏南京·九班级专题练习)如图,⊙O的半径OA=1,B是⊙O上的动点(不与点A重合),过点B作⊙O的切线BC,BC=OA,连结OC,AC.当△OAC是直角三角形时,其斜边长为_____.
三、解答题(本大题共8小题,共68分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(2025·江苏南京·九班级期中)如图,在以AB为直径的圆中,弦CD⊥AB,M是AB上一点,射线DM,CM分别交圆于点E,F,连接EF,求证EF⊥AB.
18.(2025·江苏南京·九班级期中)请用无刻度直尺按要求画图,不写画法,保留画图痕迹.(用虚线表示画图过程,实线表示画图结果)
(1)如图1,在正方形网格中,有一圆经过了两个小正方形的顶点A,B,请画出这个圆的一条直径;
(2)如图2,BA,BD是⊙O中的两条弦,C是BD上一点,∠BAC=50°,在图中画一个含有50°角的直角三角形.
19.(2025·江苏南京·九班级期末)如图,在⊙O中,弦AC,BD相交于点E,AB=
(1)求证AC=BD;
(2)连接CD,若∠BDC=2
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