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有理数的运算技巧
类型一活用分配律在有理数的混合运算中,可以利用运算律特别是乘法分配律改变运算顺序,简化运算.其中,乘法分配律可正用、逆用、拆项运用或综合运用等
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??(二)逆用分配律
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?你认为谁的解法比较简便?你还有其他解法吗?
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?(四)倒数法?
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类型二倒序相加?
例.“数学王子”高斯从小就善于观察和思考.他在小时候就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+98+99+100=5050.今天我们可以将高斯的方法归纳如下:令S=1+2+3+…+98+99+100①,同时S=100+99+98+…+3+2+1②.由①+②,得2S=(1+100)×100,解得S=5050.所以1+2+3+…+98+99+100=5050.
练.计算:1-2-3-4-5-…-2025.?
类型三错位相减?
例.计算:1+7+72+73+…+72025.?
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类型四裂项相消?
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