2024北师版数学七上第二章有理数第二章复习.pptx

第二章有理数及其运算回顾与思考

整数分数数量相等相反数正方向体系重构

小

较大减相反数倒数乘方

a×10n

?－3，－3.14，－（＋5），－22，－3，0，20，－（＋5），－22，?

跟踪训练?4

考点二绝对值、相反数、倒数典例2已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的立方等于－8，求3（a＋b）＋cd＋x的值.提示:互为相反数的两数之和为0，互为倒数的两数之积为1，由此可得a＋b＝0，cd＝1.由题意，可得x的值，最后代入进行计算即可.解：因为a，b互为相反数，所以a＋b＝0.因为c，d互为倒数，所以cd＝1.因为x的立方等于－8，所以x＝－2.所以3（a＋b）＋cd＋x＝0＋1＋（－2）＝－1.

跟踪训练?－1或7

考点三科学记数法典例3（2024·河南一模）春节假期，我国文化和旅游市场安全繁荣有序，出游人次和出游总花费等多项指标均创历史新高.据初步统计，国内游客出游总花费为6326.87亿元.6326.87亿用科学记数法表示正确的是（C）CA.6.32687×1012B.63.2687×1010C.6.32687×1011D.632687×108

跟踪训练3.（2024·潍坊潍城一模）爱达·魔都号是我国第一艘国产大型邮轮，全长323.6米，总吨位是13.55万吨，最多可搭载乘客5246人.将13.55万吨用科学记数法表示为（B）A.1355×104吨B.1.355×105吨C.1.355×104吨D.0.1355×109吨B提示先进行单位换算，再用科学记数法表示.

考点四有理数的运算??

跟踪训练4.（2024·烟台芝罘期末）计算：??

??

?A.1B.2C.3D.42.（2024·烟台芝罘期末）某斜拉式大桥的总投资为64.5亿元，用科学

记数法表示为（D）A.6.45×107元B.64.5×108元C.6.45×108元D.6.45×109元BD1234567891011素能提升

3.若（2x＋1）2＋｜y－2｜＝0，则xy的值为（B）C.－4D.4B1234567891011

4.我国奇书《易经》记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”.如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数.由图可知，孩子自出生后的天数是（D）A.10B.89C.165D.294D1234567891011

?5.如果x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y＝6x＋5y，x△y＝3xy，那么（－2※3）△（－4）＝?.－36－11234567891011

??1234567891011

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8.若｜a｜＝2，b＝－3，c是最大的负整数，求a＋b－c的值.解：因为｜a｜＝2，所以a＝±2.因为c是最大的负整数，所以c＝－1.当a＝2时，a＋b－c＝2－3－（－1）＝0.当a＝－2时，a＋b－c＝－2－3－（－1）＝－4.综上所述，a＋b－c的值为0或－4.1234567891011

??1234567891011

（1）写出线段AB的中点C（中点是把线段分成两条相等线段的点）表示的数.10.（2023·保定顺平期末）如图，A，B为数轴上的两个点，点A表示的数为－30，点B表示的数为10.?1234567891011

（2）若点D在数轴上，且BD＝30，写出点D表示的数.解：（2）当点D在点B的左侧时，点D表示的数为10－30＝－20；当点D在点B的右侧时，点D表示的数为10＋30＝40.所以点D表示的数为－20或40.1234567891011

（3）若一只蚂蚁从点A出发，在数轴上每秒向右运动3个单位长度；同时一只毛毛虫从点B出发，在数轴上每秒向右运动1个单位长度，它们在点E处相遇，求点E表示的数.解：（3）设运动时间为t秒.由题意，得蚂蚁表示的数为－30＋3t，毛毛虫表示的数为10＋t.所以蚂蚁和毛毛虫在点E处相遇时，－30＋3t＝10＋t，解得t＝20.所以点E表示的数为10＋20＝30.1234567891011