2024北师版数学七上第二章有理数2.4.2科学记数法.pptx

2.4.2科学记数法

思考:数太大，读写不方便，怎么办？你有简单的表示方法吗?第七次全国人口普查时，我国全国总人口约为1440000000人光在真空中的速度约为300000000m/s地球半径约为6400000m观察?思考观察图中的数据,如何简单地表示这些大数呢?

?回顾有理数的乘方，计算：101=___，102=____，103=_____，104=_______，105=_________，1010=_____________，….1010010001000010000010000000000(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？(2)指数与运算结果的数位有什么关系？讨论：1.10的几次幂就等于1后面有几个0.2.运算结果的位数比指数大1.

反之，1后面有多少个0，10的指数就是多少.归纳?n个0n恰好是1后面0的个数?(n+1)个整数位n=整数位数-1?4

(1)光在真空中的速度约为300000000m/s例1:用乘方的形式表示下列大数?300000000m=3×100000000?(2)地球半径约为6400000m6400000=6.4×1000000?(3)第七次全国人口普查时，我国全国总人口约为1440000000人1440000000=1.44×1000000000?

?10的指数=整数位数-1都大于1但小于10??

210000000=2.1×1088+1位科学记数法中10的指数n值的确定法：①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；②由小数点的移动位数来确定.指数为8把一个大于10的数写成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.定义读作“2.1乘10的8次方(幂)”

试一试B0.45×108在下列各大数的表示方法中，不是科学记数法的是.?C、9976000＝9.976×106D10×106此数不能小于1此数也不能大于或等于10A、5629000=5.629×106此数不等于n-1

例2用科学记数法表示下列数据：(1)赤道长约为4千万m;(2)地球表面积约为510000000km2.(3)一则报道：07年第二季度美国摩托罗拉公司盈利元?解：(1)4千万=4×107m;(2)510000000km2=5.1×108km2.(3)-2.8-2.8×107美元

易错警示：科学记数法是一种记数方法，不改变数的性质和大小；用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示的结果也应带有单位，并且前后一致．

例3下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约6×105千米；（2）一套《辞海》大约有1.7×107个字.（3）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米.(1)6×105=600000；(2)1.7×107=17000000；(3)1.22×1011=122000000000.?

要将a×还原成整数就是把小数点向右移动n位，即a×原数的整数位数等于n+1,如果a中的位数不够，用“0”补足，注意符号。小结

思考?交流2016年，由我国自主研发的“神威·太湖之光”超级计算机(如图2-13)，运算速度可达到1250000000亿次/s。假设一个人每秒可做一次简单的运算，要完成1250000000亿次运算大约需要多少年?用科学记数法表示结果，并与同伴进行交流。

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当堂过关1．2019年12月12日，国务院新闻办公室发布，南水北调工程全面通水5周年来，直接受益人口超过1.2亿人，其中1.2亿用科学记数法表示为（）A.1.2×108B.1.2×107 C.1.2×109D.1.2×10-8A

2．用科学记数法表示下列横线上的数：(1)我国陆地领土面积大约为9600000km2.__________；(2)全球每小时约有5100000t污水排入江河湖海．__________；(3)1光年大约等于9.46万亿千米．__________．9.6×1065.1×1069.46×1012

3．写出下列用科学记数法表示的数的原数：(