第三章 圆 复习课件 2022--2023学年北师大版九年级数学下册.pptxVIP

第三章圆

回顾与思考2;学习目标：（1分钟）;五、确定圆的条件的定理;外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的的交点,叫做三角形的外心.;如果一个圆经过四边形的各顶点，这

个圆叫做四边形的外接圆。;检测四：;6.已知△ABC，AC=12，BC=5，AB=13。则△ABC的外接圆半径为。

7.正三角形的边长为a,它的内切圆和外接圆的半径分别是______,______。

;六、直线和圆的位置关系;;经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.;切线的性质

圆的切线垂直于过切点的直径.;（1）直线与圆有交点时，连接交点与圆心，证明垂直；

（2）直线与圆“无”交点时，过圆

心作直线的垂线，证明垂线段的

长等于半径.;三角形的内心都在三角形的内部。;名称;;从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。;直角三角形的三边长分别是

a，b,c.则其内切圆的半径为:;1.如图，⊿ABC中，∠C=90°，

BC=3，AC=6，CD为中线，

以C为圆心,以为半径作圆，

则点A、B、D与圆C的关系如何？;3.如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是。;

4.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC

的内切圆半径r=______．;;7．如图16，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A.与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．

(1)试判断BC所在直线与小圆

的位置关系，并说明理由；

(2)试判断线段AC.AD.BC之间

的数量关系，并说明理由；

(3)若;

(1)求∠AEC的度数；

（2）求证：四边形OBEC是菱形．

;9.如图，AB是半圆O的直径，AB=2.射线AM、BN为半圆的切线.在AM上取一点D，连接BD交半圆于点C，连接AC.过O点作BC的垂线OE，垂足为点E，与BN相交于点F.过D点做半圆的切线DP，切点为P，与BN相交于点Q.

（1）求证：△ABC∽ΔOFB；;;;八弧长的公式与扇形面积公式：;1.如图，半径为1cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为.

2.如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点．作△ABC的外接圆⊙O，则弧AC的长等于.

3.如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为.;4.如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿直线l向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动6次后，正方形的中心O经过的路线长是cm．（结果保留π）

5.已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心O所经过的路线长是米．;6．如图1，图2…、图m是边长均大于2的三角形、四边形、…、凸n边形．分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧、4条弧…、n条弧．

（1）图1中3条弧的弧长的和为，图2中4条弧的弧长的和为；

（2）求图m中n条弧的弧长的和（用n表示）．;7.如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠BAD=120°，四边形ABCD的周长为15．

（1）求此圆的半径；

（2）求图中阴影部分的面积;正多边形

边数