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2024年江苏省盐城市数学高考仿真试题(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=x2+2x

A.2

B.4

C.6

D.8

2、若函数fx=12x2?3x+2

A.2

B.4

C.3

D.1

3、在函数y=（3x+2）^2-5中，若函数的对称轴为x=1，则下列哪个选项关于函数的对称轴的描述是正确的？

A.对称轴经过点（1，-5）

B.对称轴与x轴垂直

C.对称轴与y轴平行

D.对称轴为直线x=3

4、若函数fx=1x2

A.f

B.f

C.f

D.f

5、在等差数列{an}中，首项a1=3，公差d=2。设数列的前n项和为Sn，若Sn=60，则n的值为（）

A.5

B.10

C.15

D.20

6、已知函数fx=2x2

A.2

B.3

C.4

D.5

7、在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=2。若数列的前10项和为110，则第15项a15的值为（）

A.29

B.31

C.33

D.35

8、已知函数fx=x

A.0

B.1

C.2

D.3

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、以下函数中，哪些是奇函数？（）

A、f(x)=x^3

B、f(x)=x^2

C、f(x)=cos(x)

D、f(x)=e^x

2、已知函数fx

A.函数在x=

B.函数在x=

C.函数在x=

D.函数的导数f′x=3x2

E.函数没有拐点

答案与解析将会包括求出函数的导数f′x，确定极值点，以及检查拐点的存在性。让我们先计算这些内容。函数的导数f′x=3x2?

接下来，我们需要判断x=?1

我们来计算二阶导数f″

在x=?1处，f″?

在x=1处，f″1=

对于选项C，在x=0处，我们可以看到二阶导数没有给出x=0的信息。然而，由于我们在-1和1已经找到了极值点，并且函数形式简单，我们可以得出结论

最后，为了验证是否存在拐点，我们需要找出f″x=0的点，如果这样的点存在并且不是极值点，则它是拐点。让我们检查一下f″x=0是否有解及其意义。二阶导数f″x在x=0处等于0，这表明x=0可能是一个拐点的位置。然而，根据我们之前分析的信息，我们知道f′x在x=

综上所述，正确选项为A、B和D。选项C和E都是错误的。

3、在下列各题中，哪些函数的图像是关于y轴对称的？（）

A.f

B.f

C.f

D.f

E.f

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、已知函数fx=2x

2、在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=2，则数列的第10项a10的值为________。

3、已知函数fx=x3

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

题目：已知函数fx=x

解答：

首先，求函数的导数：

f

接下来，令导数等于0，求导数的零点：

3

使用求根公式求解上述一元二次方程：

x

其中，a=

x

x

x

x

x

由于x是实数，我们只考虑实数解，所以没有实数极值点。但是，我们注意到当x接近1时，导数从正变负，说明在x=

接下来，我们分析函数在区间?1

计算f′?1

f

f

由于f′?10

第二题

已知函数fx=x

（1）求函数fx

（2）求函数fx

（3）证明：对于任意实数x1和x2，如果x1

（4）若fx的图像上存在一点a,b，使得b

第三题

已知函数fx=ax2

（1）求函数的对称轴方程；

（2）若f2=5且f

（3）在x轴上存在两个不同的点A和B，使得△AOB的面积等于43，其中O为坐标原点。若A和B的坐标分别为m,

第四题

题目：

已知函数fx

1.求该函数的导数f′

2.利用导数判断函数的增减性，并确定其极值点（如果存在）。

3.求出函数在区间?1

第五题

题目：已知函数fx

（1）函数fx

（2）函数fx在区间1

2024年江苏省盐城市数学高考仿真试题与参考答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=x2+2x

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：B

解析：要求fx的最大值，即求fx的最大值或最小值。函数fx=x2+2x?3是一个二次函数，其开口向上，顶点为f?b

2、若函数fx=12x2?3x+2

A.2

B.4

C.3

D.1

答案：B

解析：首先，要求出函数fx=12x2?

1

化简得x

通过配方，得x

所以x=3

即交点A的坐标为3+5,0，交点

接下来，根据两点间距离公式d=x2

A

因为5≈2.236，所以

因此，AB的长度约为4.472，最接近的选项为

3、在函数y=（3x+2）^2-5中，若函数的对称轴为x=1，则下列哪个选项