2024-2025学年高中数学选择性必修第二册苏教版（2019）教学设计合集.docx

2024-2025学年高中数学选择性必修第二册苏教版（2019）教学设计合集

目录

一、第6章空间向量与立体几何

1.16.1空间向量及其运算

1.26.2空间向量的坐标表示

1.36.3空间向量的应用

1.4本章复习与测试

二、第7章计数原理

2.17.1两个基本计数原理

2.27.2排列

2.37.3组合

2.47.4二项式定理

2.5本章复习与测试

三、第8章概率

3.18.1条件概率

3.28.2离散型随机变量及其分布列

3.38.3正态分布

3.4本章复习与测试

四、第9章统计

4.19.1线性回归分析

4.29.2独立性检验

4.3本章复习与测试

第6章空间向量与立体几何6.1空间向量及其运算

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第6章空间向量与立体几何6.1空间向量及其运算

设计意图

一、设计意图

本节课以空间向量及其运算为核心，旨在帮助学生建立空间向量的概念，理解空间向量的基本性质和运算规律。通过引导学生探索向量的数乘运算、向量积与混合积等运算，培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力以及运用数学知识解决实际问题的能力。教学内容紧密联系高中数学选择性必修第二册苏教版（2019）第6章，确保学生在掌握基础知识的同时，能够将所学应用于实际问题中。

核心素养目标

培养学生空间观念，通过对空间向量的学习，提升学生对空间几何图形的认识与理解，发展几何直观和数学抽象能力。同时，通过空间向量运算的学习，增强学生的逻辑推理和数学建模素养，提高他们将数学知识应用于解决实际问题的能力，为后续学习立体几何打下坚实的基础。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的教学重点是空间向量的概念、表示方法以及空间向量运算的基本规则。

-空间向量的概念：使学生理解空间向量是有大小和方向的量，能够用有序实数组表示，如向量a=(x,y,z)。

-空间向量的表示方法：掌握空间向量的表示方式，包括向量箭头表示、坐标表示等，例如向量AB表示点A到点B的向量。

-空间向量运算：包括向量加法、向量减法、数乘向量、点积（数量积）和叉积（向量积）等，如向量a+b=(x1+x2,y1+y2,z1+z2)。

2.教学难点

本节课的教学难点在于空间向量的运算规则以及向量积和混合积的理解和运用。

-空间向量运算规则：学生往往难以理解空间向量的运算规则，如向量加法的三角形法则和平行四边形法则，以及向量积和混合积的计算方法。

-举例：如向量a+b的运算，学生可能混淆向量加法与向量坐标的加法，需要通过实例演示和练习来强化理解。

-向量积和混合积：向量积和混合积的概念较为抽象，学生可能难以理解其几何意义和计算方法。

-举例：向量积a×b表示的是与a和b都垂直的向量，其大小等于a和b构成的平行四边形的面积。混合积a·(b×c)表示的是由a、b、c构成的平行六面体的体积，学生需要通过具体的几何图形来理解这一概念，并通过例题来掌握计算技巧。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生配备高中数学选择性必修第二册苏教版（2019）教材，以便于学生跟随课程进度自学和复习。

2.辅助材料：准备空间向量相关的动画演示、立体几何模型图片，以及向量运算的例题和练习题。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：合理安排座位，确保学生可以清晰地看到黑板和多媒体演示，同时预留空间用于学生分组讨论和展示。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-创设情境：通过展示生活中常见的空间向量现象，如物体运动、力的作用等，引发学生对空间向量的直观感受。

-提出问题：让学生思考如何用数学语言描述这些现象，引出空间向量的概念。

-用时：5分钟

2.讲授新课（15分钟）

-空间向量的概念：讲解空间向量的定义、表示方法以及基本性质。

-示例：用向量AB表示从点A到点B的位移。

-空间向量运算：逐一介绍向量加法、向量减法、数乘向量、点积和叉积等运算，并通过示例进行演示。

-示例：计算向量a+b和向量a×b。

-用时：15分钟

3.巩固练习（10分钟）

-练习：布置几道关于空间向量运算的练习题，让学生独立完成。

-讨论和反馈：鼓励学生相互讨论答案，教师提供反馈，解答学生的疑问。

-用时：10分钟

4.师生互动环节（10分钟）

-情境创设：提出一个实际生活中的问题，如物体在空间中的运动，要求学生用空间向量表示。

-分组讨论：学生分成小组，讨论如何用空间向量解决问题，并准备向全班展示。

-展示和点评：每组学生展示他们的解决方案，其他学生和教师提供点评和建议。

-用时：10分钟

5.课堂小结（5分钟）