自制《锐角三角函数》(1)课件.ppt

这几个比值都是锐角∠A的函数，记作sinA、cosA、tanA，即题组2、1、求出图所示的Rt△ABC中,∠C=900,AB=5,BC=3.求∠A的四个三角函数值.理解定义：回味无穷定义中应该注意的几个问题:******AB1C1CB想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC有什么关系?(2)和,和,和有什么关系?相似===AB1是斜靠在墙B1C1上的梯子,根据图形解答下列问题：AB1C1想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC有什么关系?(2)和,和,和有什么关系?(3)如果改变B在梯子上的位置，（2）中的关系还存在吗？CB?===相似即在直角三角形中，锐角不变时，的对边与斜边的比、邻边与斜边的比、对边与邻边也不变（4）若改变角度为时，以上比值变了吗？?对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是唯一确定的sinA=cosA=tanA=分别叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切，统称为锐角∠A的三角函数.1、sinA不是一个角2、sinA不是sin与A的乘积3、sinA是一个比值4、sinA没有单位题组11.判断对错:A10m6mBC1)如图(1)sinA=（）(2)sinB=（）(3)sinA=0.6m（）(4)SinB=0.8（）√√××2)如图，sinA=（）×2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小C.不变D.不能确定C2.如图(2),在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5求∠B的四个三角函数值.3.如图(3),在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3,BC=7求∠B的三个三角函数值.ABC35ABC513图2ACB图34.在平面直角平面坐标系中,已知点A(3,0)和B(0,-4),则sin∠OAB等于_____5.在Rt△ABC中,∠C=900,AD是BC边上的中线,AC=2,BC=4,则tan∠DAC=_____.6.在 Rt△ABC中,则tanA=___.cosA=___7.已知∠A为锐角，sinA=，则tanA=___.cosA=___ACBabc求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。1、如图,∠C=90°CD⊥AB.（1）sinB可以由哪两条线段之比?想一想（2）若ＡC=5,CD=3,求sinB的值.┌ACBD例2如图:在Rt△ABC中,∠B=900,AC=200,sinA=0.6.求:BC的长.ACB┌1、如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB556ABC┌D2、已知在Rt△ABC中,∠C=900,D是BC中点,DE⊥AB,垂足为E,sin∠BDE=,AE=7,求DE的长.ABCDE你能利用直角三角形的三边关系得到sinA与cosA的取值范围吗？0＜sinA＜1，0＜cosA＜1bABCa┌c1.sinA,cosA,tanA,是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).2.sinA,cosA,tanA,是一个完整的符号,表示∠A的正切,习惯省去“∠”号；3.sinA,cosA,tanA,是一个比值.注意比的顺序,且sinA,cosA,tanA,均﹥0,无单位.4.sinA,cosA,tanA,的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.5.角相