人教版八年级数学 13.1轴对称（学习、上课课件）.pptxVIP

13．1轴对称第十三章轴对称13．1.1轴对称

逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2轴对称图形轴对称成轴对称和轴对称图形的性质

1.定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称.直线两旁的部分全等知识点轴对称图形1知1－讲

知1－讲

特别解读轴对称图形的三个条件：1.一个整体图形；2.一条直线——对称轴；3.直线两旁的部分完全重合.知1－讲

示图(如图13.1-1)知1－讲

2.常见的轴对称图形及其对称轴名称图形及其对称轴对称轴的条数对称轴角1条角平分线所在的直线等腰三角形1条底边上的高(底边上的中线或顶角的平分线)所在的直线等边三角形3条各边上的高(各边上的中线或各内角平分线)所在的直线知1－讲

名称图形及其对称轴对称轴的条数对称轴等腰梯形1条过上、下底中点的直线长方形2条对边中点的连线所在的直线正方形4条①对角线所在的直线；②过对边中点的直线知1－讲

名称图形及其对称轴对称轴的条数对称轴正五边形5条过顶点与对边中点的直线正六边形6条①过相对的顶点的直线；②过相对边中点的直线圆无数条过圆心的直线知1－讲

特别提醒：正n边形都是轴对称图形，有n条对称轴.知1－讲

方法点拨判断轴对称图形的方法：根据图形的特征，如果能找到一条直线，沿着这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，即可确定这个图形是轴对称图形，否则就不是轴对称图形.知1－讲

[中考·兰州]下列图形(如图13.1-2)：其中轴对称图形的个数是()A.4B.3C.2D.1例1知1－练

解题秘方：根据轴对称图形的定义识别.解：第一、二、四个图形，可找到一条直线，沿其折叠后直线两旁的部分能够互相重合，因此都是轴对称图形；第三个图形找不到这样的直线，因此不是轴对称图形.故轴对称图形的个数是3.答案：B知1－练

1-1.[中考·连云港]在美术字中，有些汉字可以看成是轴对称图形．下列汉字中，是轴对称图形的是()C知1－练

1-2.[中考·眉山]下列英文字母为轴对称图形的是()A．WB．LC．SD．QA知1－练

1.定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.这两个图形全等知识点轴对称2知2－讲

特别解读轴对称的三个条件：1.有两个图形；2.存在一条直线；3.一个图形沿着这条直线折叠后与另一个图形重合．知2－讲

示图(如图13.1-3)知2－讲

2.轴对称与轴对称图形的区别与联系名称轴对称轴对称图形区别对象不同两个图形一个图形意义不同两个图形的特殊位置关系一个具有特殊形状的图形对称点位置不同对称点分别在两个图形上对称点在同一个图形上知2－讲

名称轴对称轴对称图形区别对称轴位置不同两个图形成轴对称，其对称轴可能在两个图形的外部，也可能经过两个图形的内部或它们的公共边(点)轴对称图形的对称轴一定经过这个图形的内部对称轴数量不同只有一条对称轴有一条或多条对称轴知2－讲

名称轴对称轴对称图形联系(1)定义中都有一条直线，都要沿着这条直线折叠；(2)把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形.把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条对称轴对称知2－讲

拓展延伸：(1)轴对称或轴对称图形上的每对对称点到对称轴的距离分别相等；(2)轴对称或轴对称图形上的对应线段或其延长线若相交，则交点必在对称轴上.知2－讲

特别解读轴对称的两个特性：1.成轴对称的两个图形全等，但全等的两个图形不一定成轴对称；2.轴对称是图形的一种全等变换.知2－讲

如图13.1-4的四组图形中，成轴对称的有()A.4组B.3组C.2组D.1组例2知2－练

解题秘方：根据轴对称的定义，沿着某条直线折叠，直线两旁的两个图形能完全重合，即成轴对称.解：根据轴对称的定义，可以判断只有④中的两个图形沿着某一条直线折叠后，两个图形能够重合.答案：D方法点拨：反面观察法，即从纸的反面观察图形，若观察到的和正面一样，就是成轴对称.知2－练

2-1.[模拟·武汉江岸区]下列四个图案中，左右两个图形成轴对称的是()D知2－练

[情境题生活应用]一辆汽车的车牌在水中的倒影如图13.1-5所示，根据所学知识，你能确定该车的车牌号码吗？例3知2－练

解题秘方：根据