计算机图形学 第3版 第7章 消除隐藏线和隐藏面.pptx

2024/10/11;第七章消除隐藏线和隐藏面的算法;消隐

面消隐

线消隐

三维形体表示为多边形表面形集合

投影约定为沿着z轴正向的投影

消除隐藏面算法：

图像空间算法

客体空间算法

图像空间(屏幕坐标系)算法对显示设备上每一个可分辨像素进行判断，看组成物体的多个多边形表面中哪一个在该像素上可见，即要对每一像素检查所有的表面。

客体空间(观察坐标系)算法把注意力集中在分析要显示形体各部分之间的关系上，这种算法对每一个组成形体的表面，都要与其它各表面进行比较，以便消去不可见的面或面的不可见部分。;第一节线面比较法消除隐藏线;把n和k记作

则; 设空间有一个四面体，顶点A，B，C，D的坐标依次是(0,0,0),(2,0,1),(4,0,0),(3,2,1)从z轴正向无穷远处观察,求各面的可见性

观察方向向量是k=(0,0,1)=(0,0,1)-(0,0,0),观察位置(0,0,1),A(0,0,0)是面DAB,ACB上的点。

;(0,0,0);(0,0,0); 利用外法线就可以判断凸多面体上各表面的可见性，由此就能解决对单个凸多面体的隐藏线和隐藏面的消除问题。

单个凸多面体──可见面上的线是可见线，

多个凸多面体或非凸多面体──用上面的方法预处理，排除以后不必考虑的不可见面，剩下可能可见面。

可能可见的棱线:在可见面上或与可见面有公共边;线面比较法：(观察位置位于Z轴负方向无穷远处)

0.预处理，用外法线法判断出所有可能可见面

思想：求出所有可能可见面，可能可见面上的线段是可能可见线。

每一条可能可见线和每一个可能可见面比较，

从而确定出可见线、隐藏线及可见线上的隐藏部分。;可能可见线和可能可见面

空间任一线段，只有其投影与多边形表面的投影范围发生交叠时，才可能与多边形表面有遮档关系;1.范围检查：最大最小检验，即通过比较有关的最大或最小值来判定范围的交叠情形。（xv,yv方向）

①求出线段的投影

xmin1,xmax1,ymin1,ymax1

②求出多边形表面的投影范围

（zv平面上包含多边形投影的最小矩形）

xmin2,xmax2,ymin2,ymax2;③比较投影范围：

在xv方向:

若xmax1=xmin2或xmax2=xmin1,则无遮挡关系

在yv方向：

若ymax1=ymin2或ymax2=ymin1,则无遮挡关系;2.zv方向粗略的深度检查。

若线段投影的最大z坐标zmax1小于多边形表面投影范围最小的z坐标zmin2，则线段完全在表面前面，不发生遮挡现象，可以不必再往下做精确的深度检验。

zmax1=zmin2;3.精确的深度检验

已知z1,求z1在平面的投影点z1’

设平面方程为Ax+By+Cz+D=0

直线L1的参数方程

X=x1，Y=y1，Z=z1+t，

代入平面方程得：Ax1+By1+C(z1+t)+D=0

解得

若t≥0,则z1≤z1’，靠近视点可见

若t＜0,则z1z1’，远离视点;线段P1P2

若z1≤z1’且z2≤z2’，则线段不被遮挡

若z1≥z1’且z2≥z2’，有可能遮挡需要进一步检查

若非以上两种情况，必然相交，求出交点，交点将原线段分成两段，分别属于上面两种情况;4.进一步检查

对平面遮挡了线段的哪些部分做精确计算

求线段投影与多边形边框投影的交点

设交点已经求出，设其对应的参数λ，按从小到大依次排序后是λ1，λ2，…，则这些交点将投影线段分成的各子线段的可见性应是可见，不可见交替出现。

;判断子线段的可见性：

取子线段上任意一点，若这点在多边形各边投影所形成的封闭多边形内，该子线段就不可见，否则就可见。;线面遮挡判断算法如下：

1)视点和线段在给定平面的同侧，线段不被给定平面遮挡。

2)线段的投影和平面的投影的包围盒不相交，线段不被平面遮挡。

3)计算直线与平面是否相交。若无相交转4）；否则交点在线段内部或外部。若交点在线段的内部，交点将线段分成两段，与视点同侧的一段不被遮挡，另一段在视点异侧，转4)；若交点在线段外部，转4)步。

4)求所剩线段的投影和平面边界的投影的所有交点，根据交点在原直线参数方程中的参数值求出Z值。若无交点，转7）步。

5)所求的各交点将线段的投影分成若干段，求出第一段中点。

6)若第一段中点在平面的投影内，则相应的段被遮挡，否则不被遮挡，其它段依次交替取值进行判断。

7)算法结束。;线面消隐算法(){

坐标变换;

for(对每一个面FACEi的每一条边EDGEj)将二元组EDGEj,i压入堆栈

while(栈不空){

EDGEj,i0=栈顶；

for(i!=i0的每个面FACE