2024－2025学年八年级上学期人教版数学第一次综合训练试卷.docx

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2024－2025学年第一学期第一次综合训练试卷

八年级·数学

考试时间：120分钟满分：120分

姓名__________班级__________考号__________得分__________

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．生活中处处有数学，用数学的眼光观察世界，在生活实践中发现数学的奥秘．下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（????）

A. B. C. D.

2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（????）

A.4cm，6cm，10cm B.4cm，5cm，6cm C.3cm，5cm，9cm D.2cm，5cm，8cm

3．如图，在△ABC中，，点在的延长线上，，则∠A等于（????）

A. B. C. D.

4．下列说法中错误的是（????）

A.三角形的中线、角平分线、高都是线段

B.三角形的三条角平分线交于一点

C.任意三角形的外角和都是360°

D.三角形的一个外角大于任何一个内角

5．如图，点、、在同一直线上，若，，，则等于（????）

A. B. C. D.

6．根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是（????）

A.， B.，

C.，， D.，，

7．如图，已知AB＝AD，∠BAD＝∠CAE，则添加下列条件之一，不能判定△ABC≌△ADE的是（????）

A．AC＝AE B．∠C＝∠E C．BC＝DE D．∠B＝∠D

8．如图，于D，于P，且，则△AOD与△AOP全等的理由是（????）

A.SSS B.ASA C.SSA D.HL

第8题图第9题图 第10题图

9．如图，△ABC中，，，沿折叠后，点A落在△ABC的内部点的位置，则（????）

A. B. C. D.

10．如图，是△ABC的中线，，分别是和延长线上的点，且，连接，，下列说法：①△ABD和△ACD的面积相等；②；③；④．其中说法正确的有（????）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．已知一个多边形每一个外角都是，则它是边形．

12．如图，直线，且分别与△ABC的两边相交，若，则的度数为．

第12题图第13题图 第14题图

13．如图，△ABC≌△DEC，∠A＝70°，∠ACB＝60°，则∠E的度数为．

14．如图，在正六边形ABCDEF中，连接AC、BF交于点O，则∠AOF＝．

15．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，3)，B(9，0)，且∠ACB＝90°，CA＝CB，则点C的坐标为．

第15题图第16题图

16．如图，在中，，的角平分线，相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H，则下列结论①；②；③；④；⑤，正确的序号是．

三、解答题（本大题共9小题，满分72分）

17．（4分）如图所示，已知AD是△ABC的边BC上的中线．

(1)作出△ABD的边BD上的高AE．

(2)若△ABD的面积为6，求△ABC的面积．

18．（4分）如图，已知点E、C在线段上，，，．求证：．

??

19．（6分）如图，点A，D，B，E在同一条直线上,，BC与DF交于点G．

(1)求证：；

(2)当时，求的度数．

20．（6分）如图，D是△ABC的边上一点．，交于点E，．

(1)求证：．

(2)若，，求的长．

21．（8分）如图，在△ABC中，，AD⊥BC于点，于点，AD，BE相交于点H，．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

22．（10分）在中，，点E为上一动点，过点A作于D，连接．

(1)如图①，判断与有什么数量关系，并说明理由.

(2)点E在运动过程中，的大小是否改变，若改变，请说明理由，若不变，求的度数.

23．（10分）如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB＝6，AC＝4，

（1）求证：△ADE≌△ADF.

（2）若△ABD的面积为9，求△ACD的面积.

（3）爱动脑筋的小明同学，发现一个有趣的结论