专题4.2期中全真模拟试卷02（培优卷，九上苏科第1-4章）-2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍 【苏科版】（解析版）.docxVIP

2025-2025学年九班级数学上学期复习备考高分秘籍【苏科版】

专题4.2期中全真模拟试卷02（培优卷，九上苏科第1-4章）

留意事项：

本试卷满分150分，试题共28题，其中选择8道、填空10道、解答10道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2025·江苏无锡·九班级期中）解方程xx+2

A．直接开平方法 B．因式分解法 C．配方法 D．公式法

【答案】B

【分析】先把方程变形为xx+2?3x+2=0，则利用因式分解法简洁把原方程化为两个一次方程

【详解】解：原式可变形为x（x＋2）?3（x＋2）＝0，

因式分解为：（x＋2）（x?3）＝0，

所以x＋2＝0或x?3＝0．

故选：B．

【点睛】本题考查了解一元二次方程?因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．

2．（2025·江苏·射阳县试验初级中学八班级期中）已知⊙O的半径是4，OP＝7，则点P与⊙O的位置关系是（????）．

A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．不能确定

【答案】C

【分析】依据题意得⊙O的半径为4，则点P到圆心O的距离大于圆的半径，则依据点与圆的位置关系可推断点P在⊙O外．

【详解】解：∵OP＝7，r＝4，

∴OP＞r，

则点P在⊙O外．

故选：C．

【点睛】本题考查了点与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d，则有点P在圆外?d＞r；点P在圆上?d＝r；点P在圆内?d＜r．

3．（2025·江苏·苏州市吴江区铜罗中学九班级期中）吴江区今年4月上旬有一段时间7天的最高气温为（单位：℃）：26，23，24，26，24，24，28．对这组数据，下列说法正确的是（????）

A．平均数为24 B．中位数为26 C．众数为24 D．极差为4

【答案】C

【分析】分别求出平均数、中位数、众数和极差进行推断即可．

【详解】解：将数据进行排序可得：23，24，24，24，26，26，28．

∴平均数=23+

极差=28—23=5．

故选C．

【点睛】本题考查数据的集中和离散，熟记平均数，中位数，众数和极差的求法是解题的关键，遇到选择题，可以最终求平均数，利用排解法进行解题即可．

4．（2025·江苏常州·八班级期中）一个黑色不透亮?????的袋子里装有除颜色外其余都相同的5个红球和2个白球，那么从这个袋子中摸出一个红球的可能性和摸出一个白球的可能性相比（????）

A．摸出一个红球的可能性大 B．摸出一个白球的可能性大

C．两种可能性一样大 D．无法确定

【答案】A

【分析】依据概率的求法，找准两点：①全部状况的总数；②符合条件的状况数目；二者的比值就是其发生的概率．利用公式分别求解摸出一个红球与摸出一个白球的概率，再作比较即可得到答案．

【详解】解：∵黑色不透亮?????的袋子里装有除颜色外其余都相同的5个红球和2个白球，共7个球，

∴摸出一个红球的概率是57，摸出一个白球的概率是2

而57

∴摸出一个红球的可能性大；

故选：A．

【点睛】本题主要考查了概率的求法：假如一个大事有n种可能，而且这些大事的可能性相同，其中大事A消灭m种结果，那么大事A的概率P（A）=m

5．（2025·江苏盐城·九班级期中）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标为（1，3）、（5，3）、（1，－1），则△ABC外接圆的圆心坐标是（????）

A．（1，3） B．（3，1） C．（2，3） D．（3，2）

【答案】B

【分析】依据三角形的外心的概念作出外心，依据坐标与图形性质解答即可．

【详解】解：连接AB、AC，分别作AB、AC的垂直平分线，两条垂直平分线交于点P，

则点P为△ABC外接圆的圆心，

由题意得：点P的坐标为（3，1），即△ABC外接圆的圆心坐标是（3，1），

故选：B．

【点睛】本题考查的是三角形的外接圆与外心、坐标与图形性质，把握三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点是解题的关键．

6．（2020·江苏无锡·九班级期中）“圆材埋壁”是我国古代有名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯长一尺，问径如何？”这段话的意思是：如图，现有圆形木材，埋在墙壁里，不知木材大小，用锯子将它锯下来，深度CD为1寸，锯长AB为1尺（10寸），问圆材直径几寸？则该问题中圆的直径为（???）

A．22寸 B．24寸 C．26寸 D．28寸