数学人教版七年级下册平方根说课稿.pdfVIP

《平方根》说课稿

一、教材分析：

1、教材的地位和作用

平方根“”是义务教育七年级下第六章实数“”的第一节内容。由于实际

计算中需要引入无理数，使数的范围从有理数扩充到了实数，完成了

初中阶段数的扩展。运算方面，在乘方的基础上引入了开方运算，使

代数运算得以完善。因此，本节课是今后学习根式运算、方程、函数

等知识的重要基础。

2、教学目标：（依据教材和大纲确定）

⑴、使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。

⑵、学会平方根的表示法和求非负数的平方根。

⑶、通过上述知识的教学，培养学生的实践第一“”的观点；体验数学

来源于实践，又服务于实践的思想。

⑷、对学生进行爱国主义的思想教育。

3、教学重点、难点与关键：

重点：平方根的概念。

难点：平方根的概念和表示。

关键：求平方根（即开平方）运算要靠它的逆运算平方来进行。

二、教学方法和手段：

根据教材内容结合七年级学生的认知特点，采用边启发、边分析、层

层设疑、讲练结合的教学方式。同时，利用媒体形象直观地展示引例、

例题及练习。帮助学生理解概念，活跃课堂气氛，增大教学密度，提

高教学效率。

三、学法指导：

学生通过动手、动口、动脑等活动；主动探索，发现问题；互动合作、

解决问题；归纳概括、形成能力。增强数学应用意识、协作学习意识，

养成及时归纳总结的良好学习习惯，使学生的主体地位得以体现。

四、教学程序：引入新课

1、出示引例

思考，探索问题解决的途径。

复习己学知识，复习乘方运算法则。培养学生逆向思维能力。

诱发学生寻找解题途径。

已知某数的平方要求这个数，用式子来表示就应是：已知x2=a，求

x的值。这和我们一开始提出的问题，求一个已知数的平方正好相反。

要解决这样一个问题，就须在数学上引进一个新的概念――平方根。

2.归纳总结得出平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个

数叫做a的平方根（也叫二次方根）。

理解并会表示平方根。培养学生用逆向思维的观点去分析问题，发

现问题中蕴涵着的一些相互联系的量（面积与边长），再通过设未知

数，从而将实际问题转化为方程与乘方运算问题，体验问题解决的思

想方法。使学生养成及时归纳总结的良好学习习惯巩固平方根概念

突出教学重点。向学生渗透实践第“一”的辨证唯物主义观点。

3.课堂练习，比较探究

通过练习，引导学生比较探究，寻找规律，得出法则（用投影片显示）。

强调正数有两个平方根，决不能丢掉任何一个。若丢掉了一个，都是

错误的。平方根的表示法。（强调，特别注意的是≠±，其中a是非

负数。）

开平方的定义。

求一个数的平方根就是开平方运算，要靠它的逆运算平方运算来进

行。得出法则：一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；

零的平方根是零；负数没有平方根。

共同校对，矫正，使语言精练准确。

理解，掌握。使学生及时巩固用平方根的概念来解决问题的方法，

培养学生的类比能力；提高学生的解题能力和归纳总结能力。

让学生明确平方与开平方是互为逆运算关系。

4.例题分析，反馈调控，板书解题过程：……

指出：在解具体问题时，要灵活运用法则；带分数开平方时，要先把

带分数化成假分数结合平方根的概念与法则，探索思路方法，口述

解题思路。渗透比较思想，让学生体验数学来源于实践，又服务

于实践的思想。突破教学难点。培养学生的归纳总结能力。

5.应用新知，体验成功出示练习（培养学生的合作精神。

使学生及时巩固用平方根的定义和法则解决问题的方法，规范解题格

式。同时使学生注意解题的关键。

变式练习，扩展新知，深入探究问题，迁移出示练习（投影片显示）

使学生再深入探索平方根的定义与法则，培养学生的转化思想、发散

思维和合作精神。

6.知识整理，形成系统（从知识、能力等方面）对所学内容加以概括，

相互讨论，回答，补充，共同整理。加深学生对知识的理解，形成

知识系统，为今后继续学习实数性质的应用打下基础。

爱国主义教育。加深学生对平方根概念及其表示法的理解。

7.布置作业巩固提高

五、板书设计

10.1平方根

投影学生练习

……例一：

解：（板演详细解题过程）……平方根概念:……开平方概念:……法

则：……

六、设计说明：

㈠、指导思想：

依据学生已有的基础及教材所处的地位和作用，遵循现代教学思想和

学生的认知规律；在教学中让学生在学习知识技能的同时，注意