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《平方根》说课稿
一、教材分析:
1、教材的地位和作用
平方根“”是义务教育七年级下第六章实数“”的第一节内容。由于实际
计算中需要引入无理数,使数的范围从有理数扩充到了实数,完成了
初中阶段数的扩展。运算方面,在乘方的基础上引入了开方运算,使
代数运算得以完善。因此,本节课是今后学习根式运算、方程、函数
等知识的重要基础。
2、教学目标:(依据教材和大纲确定)
⑴、使学生理解平方根的概念,了解平方与开平方的关系。
⑵、学会平方根的表示法和求非负数的平方根。
⑶、通过上述知识的教学,培养学生的实践第一“”的观点;体验数学
来源于实践,又服务于实践的思想。
⑷、对学生进行爱国主义的思想教育。
3、教学重点、难点与关键:
重点:平方根的概念。
难点:平方根的概念和表示。
关键:求平方根(即开平方)运算要靠它的逆运算平方来进行。
二、教学方法和手段:
根据教材内容结合七年级学生的认知特点,采用边启发、边分析、层
层设疑、讲练结合的教学方式。同时,利用媒体形象直观地展示引例、
例题及练习。帮助学生理解概念,活跃课堂气氛,增大教学密度,提
高教学效率。
三、学法指导:
学生通过动手、动口、动脑等活动;主动探索,发现问题;互动合作、
解决问题;归纳概括、形成能力。增强数学应用意识、协作学习意识,
养成及时归纳总结的良好学习习惯,使学生的主体地位得以体现。
四、教学程序:引入新课
1、出示引例
思考,探索问题解决的途径。
复习己学知识,复习乘方运算法则。培养学生逆向思维能力。
诱发学生寻找解题途径。
已知某数的平方要求这个数,用式子来表示就应是:已知x2=a,求
x的值。这和我们一开始提出的问题,求一个已知数的平方正好相反。
要解决这样一个问题,就须在数学上引进一个新的概念――平方根。
2.归纳总结得出平方根的概念:如果一个数的平方等于a,那么这个
数叫做a的平方根(也叫二次方根)。
理解并会表示平方根。培养学生用逆向思维的观点去分析问题,发
现问题中蕴涵着的一些相互联系的量(面积与边长),再通过设未知
数,从而将实际问题转化为方程与乘方运算问题,体验问题解决的思
想方法。使学生养成及时归纳总结的良好学习习惯巩固平方根概念
突出教学重点。向学生渗透实践第“一”的辨证唯物主义观点。
3.课堂练习,比较探究
通过练习,引导学生比较探究,寻找规律,得出法则(用投影片显示)。
强调正数有两个平方根,决不能丢掉任何一个。若丢掉了一个,都是
错误的。平方根的表示法。(强调,特别注意的是≠±,其中a是非
负数。)
开平方的定义。
求一个数的平方根就是开平方运算,要靠它的逆运算平方运算来进
行。得出法则:一个正数有正、负两个平方根,它们互为相反数;
零的平方根是零;负数没有平方根。
共同校对,矫正,使语言精练准确。
理解,掌握。使学生及时巩固用平方根的概念来解决问题的方法,
培养学生的类比能力;提高学生的解题能力和归纳总结能力。
让学生明确平方与开平方是互为逆运算关系。
4.例题分析,反馈调控,板书解题过程:……
指出:在解具体问题时,要灵活运用法则;带分数开平方时,要先把
带分数化成假分数结合平方根的概念与法则,探索思路方法,口述
解题思路。渗透比较思想,让学生体验数学来源于实践,又服务
于实践的思想。突破教学难点。培养学生的归纳总结能力。
5.应用新知,体验成功出示练习(培养学生的合作精神。
使学生及时巩固用平方根的定义和法则解决问题的方法,规范解题格
式。同时使学生注意解题的关键。
变式练习,扩展新知,深入探究问题,迁移出示练习(投影片显示)
使学生再深入探索平方根的定义与法则,培养学生的转化思想、发散
思维和合作精神。
6.知识整理,形成系统(从知识、能力等方面)对所学内容加以概括,
相互讨论,回答,补充,共同整理。加深学生对知识的理解,形成
知识系统,为今后继续学习实数性质的应用打下基础。
爱国主义教育。加深学生对平方根概念及其表示法的理解。
7.布置作业巩固提高
五、板书设计
10.1平方根
投影学生练习
……例一:
解:(板演详细解题过程)……平方根概念:……开平方概念:……法
则:……
六、设计说明:
㈠、指导思想:
依据学生已有的基础及教材所处的地位和作用,遵循现代教学思想和
学生的认知规律;在教学中让学生在学习知识技能的同时,注意
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