江苏省南京市东山外国语校2024-2025学年中考冲刺六数学试题含解析.docVIP

江苏省南京市东山外国语校2024-2025学年中考冲刺六数学试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．小昱和阿帆均从同一本书的第1页开始，逐页依顺序在每一页上写一个数．小昱在第1页写1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加2；阿帆在第1页写1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加1．若小昱在某页写的数为101，则阿帆在该页写的数为何？（）

A．350 B．351 C．356 D．358

2．下列事件中为必然事件的是（）

A．打开电视机，正在播放茂名新闻 B．早晨的太阳从东方升起

C．随机掷一枚硬币，落地后正面朝上 D．下雨后，天空出现彩虹

3．若，，则的值是（）

A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4

4．如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（）

A． B． C． D．

5．据统计,2015年广州地铁日均客运量均为人次,将用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

6．如果（，均为非零向量），那么下列结论错误的是（）

A．// B．-2=0 C．= D．

7．-的绝对值是（）

A．-4 B． C．4 D．0.4

8．一个几何体的三视图如图所示，该几何体是

A．直三棱柱 B．长方体 C．圆锥 D．立方体

9．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）

A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长

C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长:]

10．如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交

AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①≌；②；③∠GDE=45°；④

DG=DE在以上4个结论中，正确的共有()个

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．分解因式：2x3﹣4x2+2x＝_____．

12．一个圆锥的母线长为5cm，底面半径为1cm，那么这个圆锥的侧面积为_____cm1．

13．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8.是△ABC的外接圆，其半径为5.若点A在优弧BC上，则的值为_____________.

14．如图为二次函数图象的一部分，其对称轴为直线.若其与x轴一交点为A(3，0)则由图象可知，不等式的解集是_______.

15．如图，点O（0，0），B(0，1)是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，……，依次下去．则点B6的坐标____________．

16．如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠B＝2∠D＝120°，∠C＝75°．则＝

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，抛物线y=﹣x2﹣x+4与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C．

（1）求点A，点B的坐标；

（2）P为第二象限抛物线上的一个动点，求△ACP面积的最大值．

18．（8分）为纪念红军长征胜利81周年，我市某中学团委拟组织学生开展唱红歌比赛活动，为此，该校随即抽取部分学生就“你是否喜欢红歌”进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和扇形统计图．

态度

非常喜欢

喜欢

一般

不知道

频数

90

b

30

10

频率

a

0.35

0.20

请你根据统计图、表，提供的信息解答下列问题：

（1）该校这次随即抽取了名学生参加问卷调查：

（2）确定统计表中a、b的值：a=，b=；

（3）该校共有2000名学生，估计全校态度为“非常喜欢”的学生人数．

19．（8分）读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）

大江东去浪淘尽，千古风流数人物；

而立之年督东吴，早逝英年两位数；

十位恰小个位三，个位平方与寿符；

哪位学子算得快，多少年华属周瑜？

20．（8分）关于的一元二次方程有实数根．求的取值范围；如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与方程有一个相同的根，求此时的值．

21．（8分）如图1，AB为半圆O的直径，半径的长为4cm，点C为半圆上一动点，过点C作CE⊥AB，垂足为点E，点D为弧AC的中点，连接DE，如果DE=2OE，求线段AE的长．

小何根据学习函数的经验，将此问题