精品解析：辽宁省大连市甘井子区第八十中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（原卷版）.docxVIP

2022-2023学年八十中学九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

1.观察下列图形，是中心对称图形的是()

A. B. C. D.

2.二次函数的顶点坐标是(????)

A. B. C. D.

3.不透明袋子中有个红球和个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出个球是红球的概率是（）

A. B. C. D.

4.一元二次方程的根的情况是（）

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.没有实数根 D.无法确定

5.正六边形的一个内角的度数是（）

A B. C. D.

6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinB的值等于（）

A. B. C. D.

7.下列事件中，是必然事件的是（）

A.打开电视刚好在播放广告

B.早上的太阳从西边升起

C.两个正数的和为正数

D.任意掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数是50次

8.如图所示：△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3．则CE的值为（）

A.9 B.6 C.3 D.4

9.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CAB＝55°，则∠D的度数是（）

A.55° B.45° C.35° D.25°

10.对于二次函数y=2（x﹣2）2+1，下列说法中正确的是（）

A.图象的开口向下 B.函数的最小值为1

C.图象的对称轴为直线x=﹣2 D.图象的顶点坐标是（1，2）

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11.如图，转盘中有6个面积都相等扇形，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，“指针所落扇形中的数为偶数”发生的概率为_______．

12.如果关于的方程有两个相等的实数根，那么实数的值是__________．

13.如图，点B，A，C，D在⊙O上，OA⊥BC，∠AOB=50°，则∠ADC=__．

14.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠BOD＝120°，则∠BCD=_____.

15.某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的母线米，半径米，则圆锥的侧面积是______平方米结果保留．

16.扬州某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下：

抽取的毛绒玩具数

20

50

100

200

500

1000

1500

2000

优等品的频数

19

47

91

184

462

921

1379

1846

优等品的频率

0.950

0.940

0.910

0.920

0.924

0.921

0.919

0.926

从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是______．（精确到0.01）

三、共解答题（本题共4小题，其中第17、18、20题各10分，第19题题9分，共39分）

17.解方程：

（1）

（2）

18.如图，在⊙O中，点C是的中点，D、E分别是半径和的中点，求证：．

19.如图，D是AC上一点，DE∥AB，∠B=∠DAE．

（1）求证：△ABC∽△DAE；

（2）若AB=4，AD=3，AE=6，求BC的长．

20.一个口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球．

（1）求第一次摸出的球上的数字为奇数的概率；

（2）请用树状图或列表法求两次摸出的球上的数字之和不小于3的概率．

四、解答题（本题共3小题，其中第21题9分，第22、23题各10分，共29分）

21.年，某贫困户的家庭年人均纯收入为元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到年，家庭年人均纯收入达到了元．

（1）求该贫困户2020年到2022年家庭年人均纯收入的年平均增长率；

（2）若年平均增长率保持不变，年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到元？

22.如图，两座建筑物水平距离BC为50m，从A点测得D点的俯角α为35°，测得C点的俯角β为45°．求建筑物CD的高（结果取整数．参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，≈1.41）

23.如图，以四边形ABCD的对角线BD为直径作圆，圆心为O，过点A作的延长线于点E，已知DA平分．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求的半径和AD的长．

五、解答题（本题共3小题，其中24、25题各11分，第26题题12分，共34分）

24.如图，在中，，，，D为的中点，点P从点A出发沿AB向点B运动，速度为5个单位/秒，过点P作于Q，设点P运动的时间为t秒，与重叠部分的面积为S．