精品解析：辽宁省大连普兰店市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（原卷版）.docxVIP

初三数学试题2023.01

注意事项：

1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效．

2．本试卷共五道大题，26小题，满分150分．考试时间120分钟．

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

1.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

2.在一元二次方程中，常数项是（）

A.3 B. C. D.0

3.是二次函数，则m的值是（）

A. B. C. D.

4.袋中有9个球，其中4个红球，5个绿球，从中任意摸出1个球，能摸到红球事件是（）

A.确定事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.必然事件

5.一元二次方程的根的情况是（）

A.无实数根 B.有一个实数根

C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根

6.如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，若∠A＝30°，则∠B的度数为（）

A.70° B.90° C.40° D.60°

7.将抛物线向左平移2个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的解析式是（）

A. B. C. D.

8.第二十二届世界杯足球赛于2022年11月20日在卡塔尔举办开幕赛，为了迎接世界杯，某市举行了足球邀请赛，规定参赛的每两只球队之间比赛一场，共安排了56场比赛．设比赛组织者邀请了x个队参赛，则下列方程正确的是（）

A. B. C. D.

9.如图，将绕点逆时针旋转得到，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

10.若二次函数的图象如图所示，则方程的解为（）

A. B. C. D.

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11.抛物线的顶点坐标_____．

12.如图，直线，若，则的长为___________．

13.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为___________．

14.一个扇形的半径长为6，圆心角是80°，这个扇形的面积是_______．

15.不透明袋子中装有8个小球，其中2个红球、3个绿球和3个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，

那么从袋子中随机取出一个球，则它是红球的概率为_________．

16.如图，是等边三角形，，点D为边上的动点，，交于点E，若，则的值为___________．

三、解答题（本题共4小题，其中17题10分，18题9分，19、20题各10分共39分）

17.解方程：

（1）；

（2）；

18.已知：二次函数．

（1）将函数关系式化为形式，并指出函数图像的对称轴和顶点坐标；

（2）利用描点法画出所给函数的图像．

x

···

0

1

2

3

···

y

···

···

（3）当时，观察图像，直接写出函数值y的取值范围．

19.如图，在中，已知，将绕点B逆时针旋转后得到，若，求证．

20.一个黑箱子里装有红，白两种颜色的球4只，除颜色外完全相同．小明将球搅匀后从箱子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回不断重复实验，将多次实验结果列出如下频率统计表．

摸球次数

100

180

600

1000

1500

摸到白球次数

24

46

149

251

371

摸到白球频率

0.24

0.256

0248

0251

0.247

（1）当揽球次数很大时，摸到白球的频率将会接近__________（精确到0.01），若从箱子中摸一次球，摸到红球的概率是________．

（2）从该箱子里随机摸出一个球，不放回，再摸出一个球．用树状图或列表法求出摸到一个红球一个白球的概率．

四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分）

21.商场售卖的某商品进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．

（1）涨价多少元时，每周售出商品的利润为6240元；

（2）售价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少．

22.如图，在中，，是边上的高．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

23.如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且ABCD，BO＝6cm．CO＝8cm，

（1）求证：BO⊥CO；

（2）求⊙O的半径．

五、解答题（本题共3小题，其中24、25各题11分，26题12分，共34分）

24.如图，中，，，，点D是斜边的中点．动点P，Q同时从点A出发，点P以每秒1个单位长度的速度沿线段运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿线段运动，当点Q到达C点时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，以C，D，P，Q四点构成的四边形面积为S

（1）填空：____