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高一数学等差数列前n项和教案
[学习目标]
（一）知识目标
n(a+a)n(n-1)
nS=1nS=na+d
等差数列前项和公式：n及n1
22
（二）能力目标
1n
（）感知等差数列前项和公式及其获取方法
2nn
（）会用等差数列的前项和公式解决一些简单的与前项和有关的问题
（三）德育目标
1
（）增强学生的数学应用意识
2
（）激发学生的数学学习兴趣
[学习重点]
n
等差数列前项和公式的推导、理解及应用
[学习难点]
n
应用等差数列前项和公式解决一些相关问题
[学习过程]
（一）感受生活启动教学目标
从一幅图片及创设的下列生活情景入题：
安阳钢铁集团为了充分利用空间，用V字型支架存放某种型号的
..
钢管（如示意图）最下面的一层放一根，往上每一层比下一层多放一根……………
15
（）当放层时，共有（）根钢管……………
210
（）当放层时，共有（）根钢管
3100
（）当放层时，共有（）根钢管
4n
（）当放层时，共有（）根钢管
.23
问题设置从易到难，层层推进前问学生可以很快做答，而第问是高斯首末项结合
运算的反映，要启发引导学生，第4问做为问题引出课题.
（二）探求结论初达数学目标
对于上面的问题，提炼成如下数学问题
aa,nanS.
已知等差数列｛｝中，首项为第项为，求它的前项和
n1nn
3kk
借助引题中第（）问的算法，考虑首项与末项，第项与倒数第项的和相等（等差数
列的性质），可以倒着顺序构造S，利用和求解，具体如下：
n
Saaaa+aa
＝＋＋…＋＋①
n123n-2n-1n
1
Saaaaaa
＝＋＋…＋＋＋②
nnn-1n-
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