精品解析：辽宁省大连市瓦房店市第三初级中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题（解析版）.docxVIP

2023-2024学年度第一学期

九年级数学练习

2023.12

注意事项：

1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效．

2．本试卷共23道小题，满分120分．考试时间共120分钟．

第Ⅰ部分选择题（共30分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可．

【详解】解：A．不轴对称图形，是中心对称图形，故A错误；

B．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故B正确；

C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；

D．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D错误．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．

2.一元二次方程的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根

C.有两个相等的实数根 D.以上全对

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查一元二次方程根的情况与判别式的关系，先求出一元二次方程的判别式，即可确定根的情况，得到答案．

【详解】解：，

即，

方程有两个相等的实数根，

故选：C．

3.如图，为的直径，、为的弦．若，则的度数是（）

A.55° B.60° C.65° D.70°

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了直径所对的圆周角是直角，同弧上的圆周角相等，计算即可．

【详解】如图，连接,

∵为的直径，

∴

∵，

∴

故选A．

4.如图，在中，∥，若，，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】首先根据平行线分线段成比例定理得出比例式，即可得出结果．

【详解】解：∵DE∥BC，AD＝2，AB＝3，

∴．

故选：D．

【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，由平行线分线段成比例定理得出比例式是解题的关键．

5.抛物线先向右平移个单位，再向下平移个单位得到的抛物线解析式为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了二次函数图象的平移，根据平移法则“左加右减，上加下减”即可得出答案，熟练掌握平移法则是解此题的关键．

【详解】解：将抛物线先向右平移个单位，再向下平移个单位得到的抛物线解析式为，

故选：A．

6.《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百步，一只云长阔共六十步，问长多阔几何？”意思是：一块矩形田地的面积为800平方步，只知道它的长与宽共60

步，问它的长比宽多（）步？

A.15 B.12 C.20 D.6

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了一元二次方程的实际应用，设该矩形田地的长为x步，则该矩形田地的宽为步，根据矩形面积公式建立方程，解方程即可得到答案．

【详解】解：设该矩形田地的长为x步，则该矩形田地的宽为步，

由题意得，，

解得或（舍去），

∴该矩形田地的长为40步，则该矩形田地的宽为20步，

∴它的长比宽多步，

故选C．

7.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（）

A34° B.36° C.38° D.40°

【答案】C

【解析】

【分析】根据旋转的性质求出和的度数，计算出的度数．

【详解】解：由题意得，，，又，

．

故选：C．

【点睛】本题考查的是旋转的性质，掌握旋转角、旋转方向和旋转中心的概念是解题的关键．

8.如图，圆锥形的烟囱帽的底面直径是，母线长是，制作50个这样的烟囱帽至少需要铁皮（）．

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了圆锥求面积的实际应用，根据圆锥的侧面展开是一个扇形，而扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，利用扇形的面积等于圆锥的侧面积求出一个烟囱帽的面积，再乘以数量即可求解．解答本题的关键在于掌握圆锥与扇形相等量之间的转化．

【详解】一个圆锥的侧面积为（），

∴50个烟囱需要铁皮的面积为：．

故选：D．

9.如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心，若∠B＝25°，则∠C的大小等于()

A.25° B.20° C.40° D.50°

【答案】C

【解析】

【分析】连接OA，