华师大版数学八年级上册 第13 章 全等三角形 知识点分类练习（无答案）.docxVIP

2024年版

第13章全等三角形

考点一命题、定理与证明

1.下列语句不是命题的是()

A.两点之间，线段最短B.不平行的两条直线有一个交点

C.x与y的和等于0吗D.两个锐角的和一定是直角

2.“两点确定一条直线”这句话是()

A.定理B.基本事实C.结论D.定义

3.下列命题：①若|a|=|b|,则a=b;②两直线平行，同位角相等；③对顶角相等；④内错角相等，两直线平行，是真命题的是.(填序号)

4.如图，用直尺和三角尺作直线AB、CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为，根据是

5.判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举一个反例.

(1)两个锐角的和是锐角；

(2)若ab,则a2b2.

考点二三角形全等的判定

1.已知两个直角三角形全等，其中一个直角三角形的面积为3，斜边为4，则另一个直角三角形斜边上的高为()

A.23B.34

2.如图，若△ABC?△ADE,，则下列结论中一定成立的是()

A.AC=DE

B.∠BAD=∠CAE

C.AB=AE

D.∠ABC=∠AED

3.如图,点C、F在BE上,∠1=∠2,BC=EF,，请补充条件：(写一个即可)，使△ABC?△DEF.

4.如图,点D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，且.BD=AB,过点D作BC的垂线，交AC于点E，若AE=12cm,,则DE的长为cm.

5.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,点E为AC上的一动点(不与点A重合)，在点E移动过程中BE和DE是否相等?若相等，请写出证明过程；若不相等，请说明理由.

考点三等腰三角形的性质与判定

1.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为()

A.20°或100°B.120°C.20°或120°D.36°

2.如图,在等腰三角形ABC中,BD为∠ABC的平分线,∠A=36°,AB=AC=a,BC=b,则CD=()

A.a+b2B.a?b

3.如图,∠MBN=30°,在射线BM上截取BA=a,动点P在射线BN上滑动，要使△PAB为等腰三角形，则满足条件的点P共有个.

4.如图,已知△ABC中,OB、OC分别是∠B、∠C的平分线,过点O作MN∥BC.若AB=12,BC=24,AC=18,则△AMN的周长为.

5.问题:如图,在△ABD中,BA=BD,在BD的延长线上取点E、C,作△AEC,使EA=EC.若∠BAE=90°,∠B=45°.求∠DAC的度数.

答案:∠DAC=45°.

思考：

(1)如果把以上“问题”中的条件“∠B=45°”去掉，其余条件不变，那么∠DAC的度数会改变吗?说明理由；

(2)如果把以上“问题”中的条件“∠B=45°”去掉,再将“∠BAE=90°”改为“∠BAE=n°”,其余条件不变,求∠DAC的度数.

考点四等边三角形

1.如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是()

A.180°B.220°C.240°D.300°

2.△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内.若求五边形DECHF的周长，则只需知道()

A.△ABC的周长B.△AFH的周长

C.四边形FBGH的周长D.四边形ADEC的周长

3.如图，是由11个等边三角形拼成的六边形，若最小等边三角形的边长为a，最大等边三角形的边长为b，则a与b的关系为()

A.b=3aB.b=5aC.b=133a

4.如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至点E,使CE=CD,则DBDE.(填“”“”或“=”)

考点五尺规作图

1.如图,点C在.∠