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实验16直流电桥测电阻

电桥测量法是常用的电阻测量方法之一。平衡电桥是用比较法进行测量的，即在平衡条件下，将待测电阻与标准电阻进行比较以确定其阻值。它具有测试灵敏、精确和方便等特点。桥式电路在自动化仪器和自动控制过程中有许多用途。

电桥从结构来分：有单臂电桥和双臂电桥；从指示状态来分：有平衡电桥和非平衡电桥；从使用电源性质来分：有直流电桥和交流电桥。直流电桥又分为单臂电桥和双臂电桥两种，前者即为惠斯通电桥，主要用于精确测量中值电阻（几十～几百千欧姆）；后者称为开尔文电桥，适宜测量低电阻（几个欧姆以下）。交流电桥则还可以测量电容、电感等物理量．

实习1用惠斯通电桥测量中值电阻

【实验目的】

了解电桥测电阻的原理，学会自搭惠斯通电桥，掌握QJ23型电桥的使用方法。

测量铜电阻的电阻温度系数，学习用作图法和直线拟合法处理数据

【实验原理】

要测量未知电阻可以用伏安法。但是，用这种方法测量，由于电表内阻的影响，无论采用电流表内接或外接，总是有系统误差存在。矛盾的焦点是电表有内阻，表内有电流流过。如何使表内无电流流过，而又能把的阻值测准确？一个很有效的电路就是如图16－1（a）所示的电桥电路．其基本组成部分是：桥臂（4电阻,和），“桥”一平衡指示器，即检流计（G），以及工作电源（E）和电键（K）。

图16－1

1．惠斯通电桥原理

惠斯通电桥是直流平衡电桥．当电阻箱的电阻改变时，可使BC间的电流方向改变。为某一数值；时，恰好使，电流由B流向C，检流计中指针向某一方向偏转；改变值为另一数值时，可使，电流由C流向B，检流计中指针向反向偏转；当改变为,(或)中某一值时，恰好使，则检流计中无电流流过，指针示零不动，称为电桥平衡．此时

即

因为检流计中无电流，所以，上列两式相除，得

(1)

(2)

式（1）即为电桥的平衡条件．由式（2）可知，若,为已知，只要改变值，使检流计中无电流，并记下此时的，即可算得。

为了消除的比值误差对测量结果的影响，实验中，交换和的位置再测一次，取两次测量结果的平均值作为，可得：

（3）

用惠斯通电桥测电阻是将被测电阻和已知电阻比较，由检流计示零来判断电桥平衡，对电源的稳定性要求不高，只要检流计足够灵敏，选用标准电阻作桥臂，被测电阻就可以达到同其它桥臂同样的精度。

2．电桥的测量误差

在自搭电桥中，设电桥灵敏度足够高，主要考虑引起的不确定度，此时：

采用交换测量法可以消除本身的误差对测量结果的影响。则有：

（4）

它只与电阻箱的仪器误差限有关。而可选用具有一定精度的标准电阻箱，这样的误差就可减小。实验时一般采用ZX21A直流电阻箱，其仪器误差限为

（5）

3．QJ23型电桥简介

1．待测电阻接线柱；2．检流计按钮开关G；3．电源按钮开关B；4．检流计；5．检流计调零旋钮；6．外接检流计接线柱；7．外接电源接线柱；8．比率臂，即上述电桥电路中之比值，直接刻在转盘上；9．比较臂，即上述电桥电路中的电阻箱（）本处为四个转盘）．

图16—2

图16－2

QJ23型电桥电路基本与图16—1相同，只是将整个装置放在箱内。其面板外型如图16—2a所示，内部接线如图16—2b所示。比例臂由一个旋钮调节，它采用十进固定值，共分0.001，0.01，0.1，1，10，100，1000七档。标准可变电阻为一个四旋钮的电阻箱。最小改变量为1Ω。QJ23型电桥的检流计有三个接线柱，分别有“内接”和“外接”字样。在使用时，应将所备有的铜片将“外接”的两接线柱短路，这时QJ23型电桥接通内部检流计。使用完毕，应将铜片把“内接”的两接线柱短路，可以保护检流计。如果需要，也可以在“外接”的两接线柱上另外加接灵敏度更高的检流计，以提高电桥的灵敏度。电键B和G相当于图16—3中的和。标有“”字样的两接线柱是用来连接待测电阻的。仪器的内部电源一号电池3节，约4.5V。若不用仪器内部的电源，可以根据需要在电桥左上方的“+”和“-”接线柱另接外部电源。

电桥的准确度一方面取决于比例臂和比较臂的准确程度，另一方面还与检流计的灵敏度及工作电源电压值有关。QJ23型直流单电桥的准确度见仪器面板。使用不同的比例臂，测量值的不确定度有所不同。如比例臂为1，，查得该比例臂下的仪器误差限为0.2%。所以有：

4．金属的电阻温度系数

任何物体的电阻都与温度有关，多数金属的电阻随着温度的升高而增大，有如下关系式：

（6）

式中分别是t℃、0℃时金属的电阻值。是电阻温度系数。单位为。严格地说，一般与温度有关，但对本实验所用的纯铜材料而言，在-50℃至100℃的范围内的变化很小，可以作为常数，即与t呈线形关