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高等代数期末试题及答案

1.选择题

1.1题目：解线性方程组

已知线性方程组：

egin{cases}

2x-3y+z=7\

4x+y-2z=-1\

3x-2y+2z=5

其中，x、y、z为实数。求解该线性方程组的解。

1.1答案：解线性方程组的步骤如下：

通过高斯消元法，将方程组化为行简化阶梯形式：

egin{cases}

x-

rac{12}{7}z=5\

y-

rac{5}{7}z=2\

0=0

由最后一行可以看出，方程存在自由变量z。令z为任意实数，可

以得到：

egin{cases}

x=5+

rac{12}{7}z\

y=2+

rac{5}{7}z\

z=z

因此，该线性方程组的解为：

2.填空题

2.1题目：求行列式的值

计算行列式的值：

2.1答案：计算行列式的值，可以通过按任意行或列展开的方法来

求解。

选择第一行进行展开计算：

计算上述三个二阶行列式的值，得到：

因此，行列式的值为0。

3.解答题

3.1题目：求解二次方程的根

已知二次方程已知二次方程，求解该方程的根。

3.1答案：对于一般的二次方程答案：对于一般的二次方程，其根可通过求

解判别式解判别式来确定。

根据给定的二次方程，可以得到根据给定的二次方程，可以得到，，，，。代入

判别式公式，计算出判别式的值：

由于判别式大于零，因此方程存在两个不相等的实根。

利用一元二次方程的求根公式：

代入已知的数值，可以计算得到：

因此，该二次方程的根为因此，该二次方程的根为和和。

总结：

本文呈现了高等代数期末试题及答案，包括选择题、填空题和解答

题。通过解题的过程，展示了如何解线性方程组、计算行列式的值以

及求解二次方程的根。每道题都按照合适的相关格式进行书写，以确

保文章的整洁美观和阅读的流畅性。