九年级下册数学华师大版（2012）第27章 圆 单元质检卷（B卷）（含答案）.docxVIP

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圆

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知的半径为4cm，点P在上，则的长为()

A.4cm B.5cm C.8cm D.10cm

2.一个圆锥的底面半径是，侧面积是，则圆锥的母线长是()

A. B. C. D.

3.如图，点O是的外接圆的圆心，若，则为()

A. B. C. D.

4.如图，AB、AC、BD是的切线，切点分别是P、C、D.若，，则BD的长是()

A.4 B.3 C.2 D.1

5.如图,的内接四边形中,,,的度数之比是,则的度数是()

A. B. C. D.

6.如图，圆形拱门最下端在地面上，D为的中点，C为拱门最高点，线段经过拱门所在圆的圆心，若，，则拱门所在圆的半径为()

A. B. C. D.

7.如图所示，、是的两条切线，已知的半径等于3，则劣弧的长度等于()

A. B. C. D.

8.如图,点A,B,C,D在上,点A为的中点,交弦于点E.若,,则的长是()

A.2 B.4 C. D.

9.如图,在平行四边形中,点A,B,C在上,连接,若,则图中阴影部分的面积为()

A. B. C. D.

10.如图，点在上，，延长交于点，，，则的长是()

A. B. C. D.

二、填空题（每小题4分，共20分）

11.如图，是的直径，与相切，A为切点，连接.已知，则的度数为___________.

12.如图是的直径，C，D是上的两点，若，则_______.

13.如图，四边形ABCD是的内接四边形，若四边形OABC为菱形，则的度数是__________.

14.如图，等边是的内接三角形，若的半径为2，则的边长为_______.

15.如图,在中,,AD平分交BC于点D,点E在AC上,以AE为直径的经过点D.若,且,则阴影部分的面积是_________________.

三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）

16.（8分）如图，A、B是上的两点，C是弧AB中点.求证：.

17.（8分）如图，AB是的弦，，交AB与点P，且，求证：BC是的切线.

18.（10分）如图,、是的两条弦,与相交于点E,.

(1)求证：；

(2)连接,作直线求证：.

19.（10分）如图，四边形内接于，是直径，D是的中点.

(1)求证：.

(2)连接，若，求的长.

20.（12分）如图，是的外接圆，AB为直径，过点C作的切线CD交BA延长线于点D，点E为上一点，且.

（1）求证：；

（2）若EF垂直平分OB，，求阴影部分的面积.

21.（12分）如图,已知是的外接圆,是的直径,且C是的中点,延长到E,且有.

(1)求证：是的切线；

(2)若,,求；

(3)在(2)的条件下求圆的直径.

答案以及解析

1.答案：A

解析：的半径为4cm，点P在⊙O上，

.故选：A.

2.答案：C

解析：设圆锥的母线长为l，由题意得：，

解得：，

圆锥的母线长是，

故选：C.

3.答案：B

解析：点O是的外接圆的圆心，

、同对着，

，，

故选：B.

4.答案：C

解析：、为的切线，，

、为的切线，

，

.

故选：C.

5.答案：C

解析：设为,则为,为,

∵四边形为圆内接四边形,

∴,,

∴,

解得：,

∴,

∴,

故选：C.

6.答案：B

解析：如图，连接，

D为的中点，C为拱门最高点，线段经过拱门所在圆的圆心，，

，，

设拱门所在圆的半径为r，

，而，

，

，

解得：，

拱门所在圆的半径为；

故选B.

7.答案：C

解析：如图，连接，，

、是的两条切线，

，，

，

，

；

故选：C.

8.答案：C

解析：连接,

∵,

∴,

在中,,

∴,

∴

∵,

∴,

∴

∵点A为的中点,

∴,

故选：D.

9.答案：B

解析：连接,与交于点D,如图：

∵点A,B,C在上,

,

∵在平行四边形中,,

∴四边形为菱形,

又∵,

,,即为等边三角形,

,

同理,

∴,

,

∴,

在中,,

,

,,

,

故选：B.

10.答案：D

解析：如图，连接，作于点，

∵，

∴，，

∴，，

∵，，

∴，

∴，

∴，

∵，，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，，

∵，

∴，，

∴，

故选：.

11.答案：/40度

解析：与相切，

，

又，

，

故答案为：.

12.答案：

解析：连接，则，

，

.

如图是的直径，

.

故答案为：.

13.答案：

解析：四边形OABC为菱形，

，

由圆周角定理得：，

四边形ABCD为的内接四边形，

，

，解得：，

故答案为：.

14.答案：

解析：是的内接正三角形；

，

过O作于D，连接，则长为边心距，如下图，

在直角中，，，

，

，

，

故答案为.

15.答案：/

解析：连接