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教师资格《初中数学学科知识与教学能力》真题试卷

1[单选题]（江南博哥）设函数列x=0为f(x)的()

A.可去间断点

B.跳跃间断点

C.无穷间断点

D.震荡间断点

正确答案：B

参考解析：因为，且f(x)在x=0处有定义，故x=0

是f(x)的跳跃间断点。

2[单选题]

A.0

B.1

C.e

D.e2

正确答案：D

参考解析：

3[单选题]一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则

不同的坐法种数为()

A.3x3!

B.3X(3!)3

C.(3!)4

D.9!

正确答案：C

参考解析：此排列可分两步进行，先把三个家庭分别排列，每个家庭

有31种排法，三个家庭共有3!x3!x3!=(3!)3种排法；再把三个家庭进

4

行全排列有3!种排法，因此不同的坐法种数为(3!)，故选C。

4[单选题]

A.0

B.

C.1

D.

正确答案：C

参考解析：

5[单选题]

A.

B.

C.

D.

正确答案：D

参考解析：

6[单选题]若级数收敛，则级数()

A.一定绝对收敛

B.可能收敛也可能发散

C.一定条件收敛

D.一定发散

正确答案：B

参考解析：如收敛，

级数可能收敛，也可能发散。

7[单选题]课题学习属于初中数学课程标准界定的四个内容领域中的

()

A.数与代数

B.图形与几何

C.统计与概率

D.综合与实践

正确答案：D

参考解析：课题学习属于综合与实践。

8[单选题]

A.

B.

C.

D.

正确答案：D

参考解析：

9[简答题]

设行向量组(2，1，1，1)，(2，1，a，a)，(3，2，1，a)，(4，3，2，

1)线性相关，且a≠1，求a。

参考解析：

10[简答题]

什么是数学概念形成?数学概念形成的学习过程可以分为哪几个阶段?

参考解析：所谓数学概念形成，是指在教学条件下，从大量的实际例

子出发，经过比较、分类，从中找出一类事物的本质属性，然后再通过

具体的例子对所发现的属性进行检验，最后通过概括得到定义并用符号

表达出来。这种获得数学概念的方式叫做数学概念形成。

数学概念形成的过程可以分为以下阶段：观察实例、分析共同属性、抽

象本质属性、确认本质属性、概括定义、具体运用。

11[简答题]

将直线的一般方程化为直线的点向式方程。

参考解析：先求直线上一点M(x，Y，Z)。不妨令z=0，代入原方程

0000n

得x=-2，Y=0，即点(-2，0，0)在直线上。再求该直线的方向向量s。

n0

因为S分别垂直于两个已知平面的法向量n1=(1，l，1)、n：=(2，-1，

3)，所以于是将已知直线的一般方程化成点向

式方程为

12[简答题]

222

求曲面x+2y+3z=21的切平面，使它平行于平面x+4y+6z=0。

参考解析：

13[简答题]

简述波利亚怎样解题表的教学步骤。

参考解析：(1)分析题意。首先，了解问题的文字描述，指出未知数、

已知数据和条件，对问题有个整体了解。其次，从各方面来考虑问题的

主要部分，如果问题和某一图形有关，就应该画图，并在上面标出未知

数与已知数据；如果对一些对象需要给以名称，就应该引入适当的符号。

最后，把问题中的主要部分进行各种组合来考虑，同时把各个细节都联

系起来，把每个细节与整个问题联系起来。

(2)拟定计划。找出已知数与未知数之