12.1 全等三角形 课件 2023-2024学年人教版数学八年级上册.pptxVIP

第十二章全等三角形

全等三角形;全等形

(1)全等形：能够__________的两个图形叫做全等形．

(2)一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置发生变化，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形______.;所谓全等图形是能够完全重合的图形．下列选项中不是全等图形的是()

A．两条射线

B．两条直线

C．两个等边三角形

D．两条长度相等的线段;观察下面的6组图形，其中是全等图形的有()

A．3组 B．4组

C．5组 D．6组;全等三角形

(1)全等三角形：能够__________的两个三角形(即形状、大小完全相同)．

(2)全等的表示方法：△________≌△________(对应顶点要写在对应位置上)．

(3)全等的性质：全等三角形的对应边______，对应角______.;如图，沿直线AC对折，△ABC与△ADC重叠．

(1)△ABC≌__________；

(2)AB的对应边是______，BC的对应边是______；

(3)∠BAC的对应角是__________，∠B的对应角是______.;如图，已知△ABD≌△CDB，完成下面的推理过程．

(1)∵△ABD≌△CDB，

∴AB＝______，AD＝______，

∠A＝______，∠ADB＝__________.

(2)∵△ABD≌△CDB，

∴∠ABD＝∠________(全等三角形的对应角相等)．

∴AB∥______.;如图，点B，E，C，F在同一直线上，△ABC≌△DEF.求证：(1)AB∥DE；

证明：∵△ABC≌△DEF，

∴∠B＝∠DEF.

∴AB∥DE.;(2)BE＝CF.

证明：∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF.

∵BE＝BC－EC，CF＝EF－EC，

∴BE＝CF.;如图，△ABC≌△ADE.求证：∠1＝∠2.

证明：∵△ABC≌△ADE，

∴∠BAC＝∠DAE.

∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC．

∴∠1＝∠2.;1．下列说法正确的是()

A．两个面积相等的图形一定是全等形

B．两个全等图形形状一定相同

C．两个周长相等的图形一定是全等形

D．两个等边三角形一定是全等形;2．如图，△ABC≌△ADE，点D在BC上，下列结论中不一定成立的是()

A．∠BAC＝∠DAE

B．BC＝DE

C．AB＝AD

D．AB＝BD;3．如图，△ACE≌△DBF，AD＝8，BC＝2，则AC的长为()

A．5 B．6

C．7 D．8;4．如图，△ABC≌△ADE，点C在DE上．

求证：∠1＝∠2.

证明：∵△ABC≌△ADE，

∴∠B＝∠D．

又∠AOB＝∠DOC，∠1＝180°－(∠B＋??AOB)，

∠2＝180°－(∠D＋∠DOC)，

∴∠1＝∠2.;5．【分类讨论思想】已知△ABC的三边长分别为3，4，5，△DEF的三边长分别为3，3x－2，2x＋1.若这两个三角形全等，则x的值为();1．有下列说法，其中正确的有()

①两个等边三角形一定能完全重合；

②如果两个图形是全等图形，那么它们的形状和大小一定相同；

③两个等腰三角形一定是全等图形；

④面积相等的两个图形一定是全等图形．

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个;2．如图，点A，B，C，D在同一直线上，△ACE≌△DBF，若AB＝3，BC＝2，则AD的长度为()

A．2 B．8

C．9 D．10;3．如图，点B，D，E，C在同一直线上，△ABD≌△ACE，∠AEC＝100°，则∠DAE＝()

A．10° B．20°

C．30° D．80°;4．如图，点A，B，C在同一直线上，点E在BD上，且△ABD≌△EBC．若AB＝2，BC＝3，求DE的长．

解：∵△ABD≌△EBC，

∴BE＝AB＝2，BD＝BC＝3.

∵点E在BD上，

∴DE＝BD－BE＝3－2＝1.;5．已知△ABC≌△DEF，∠A＝60°，∠E＝70°，那么∠C＝()

A．40° B．50°

C．60° D．70°;1．下列四组图形中，与左边图形全等的是();2．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下面结论中：(1)△ABC≌△DEF，(2)∠DEF＝90°，(3)AC＝DF，(4)AC∥DF，(5)EC＝CF.正确的是______________(填序号)．;3．如图，点B，D，E，C在同一直线上，△ABE≌△ACD，DE＝4，BC＝10，则CE＝___.;4．如图，△ABC≌△DEF，点A对应点D，点B对应点E，点B，F，C，E在一条直线上，∠A＝85°，∠E＝50°，AB＝4，EF＝6.

(1)求∠ACB的度数；

解：∵△ABC≌△DEF，

∴∠B＝∠E＝