- 1、本文档共26页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
专题3.1圆的基本生疏【九大题型】
【浙教版】
TOC\o1-3\h\u
【题型1圆的有关概念辨析】 1
【题型2求圆中弦的条数】 3
【题型3求圆内最长一点的弦】 5
【题型4圆的周长与面积问题】 6
【题型5确定圆的条件】 10
【题型6点与圆的位置关系】 12
【题型7圆中角度的计算】 14
【题型8圆中线段长度的计算】 17
【题型9求一点到圆上点的距离的最值】 21
【学问点1圆的有关概念】
圆:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.
固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径.以O点为圆心的圆,记作“⊙O”,读作“圆O”.
定义②:圆可以看做是全部到定点O的距离等于定长r的点的集合.
弦:连接圆上任意两点的线段叫弦,经过圆心的弦叫直径,
弧:圆上任意两点间的部分叫圆弧,简称弧,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每条弧都叫做半圆,大于半圆的弧叫做优弧,小于半圆的弧叫做劣弧.
【题型1圆的有关概念辨析】
【例1】(2025春·江苏无锡·九班级统考期中)已知线段AB的中点为M,动点P满足AB=2PM,则点P的轨迹是(????)
A.以AB为直径的圆B.AB的延长线C.AB的垂直平分线D.平行AB的直线
【答案】A
【分析】依据圆的有关概念即可分析推断.
【详解】解:∵线段AB的中点为M,
∴MA=MB=1
∵AB=2PM,
∴PM=MA=MB=1
∴点P在以点M为圆心,AB为直径的圆上,
故选:A.
【点睛】本题考查了圆的有关生疏,把握圆的有关概念是解题的关键.
【变式1-1】(2025春·新疆乌鲁木齐·九班级乌市八中校考期中)下列说法中,不正确的是(????)
A.直径是最长的弦 B.同圆中,全部的半径都相等
C.长度相等的弧是等弧 D.圆既是轴对称图形又是中心对称
【答案】C
【分析】依据弦的定义、中心对称图形和轴对称图形定义、等弧定义可得答案.
【详解】A、直径是最长的弦,说法正确,故A选项不符合题意;
B、同圆中,全部的半径都相等,说法正确,故B选项不符合题意;
C、在同圆或等圆中,长度相等的弧是等弧,说法错误,故C选项符合题意;
D、圆既是轴对称图形又是中心对称,说法正确,故D选项不符合题意;
故选:C
【点睛】此题主要考查了圆的生疏,把握在同圆或等圆中,能重合的弧叫等弧,是解题的关键.
【变式1-2】(2025春·山东临沂·九班级统考期中)下列说法中正确的有(填序号).
(1)直径是圆中最大的弦;(2)长度相等的两条弧肯定是等弧;(3)半径相等的两个圆是等圆;(4)面积相等的两个圆是等圆;(5)同一条弦所对的两条弧肯定是等弧.
【答案】(1)(3)(4)
【分析】依据弦、等圆、等弧的定义分别分析即可.
【详解】解:(1)直径是圆中最大的弦,说法正确;
(2)长度相等的两条弧肯定是等弧,说法错误,在同圆或等圆中,能够完全重合的两段弧为等弧,不但长度相等,弯曲程度也要相同;
(3)半径相等的两个圆是等圆,说法正确;
(4)面积相等的两个圆是等圆,说法正确;
(5)同一条弦所对的两条弧肯定是等弧,说法错误,同一条弦所对的两条弧不肯定是等弧,除非这条弦是直径.
故答案为:(1)(3)(4).
【点睛】本题考查了圆的有关概念,娴熟把握弦、等圆、等弧的定义是解题的关键.
【变式1-3】(2025春·黑龙江绥化·九班级统考期末)一个长方形的长是4厘米,宽是2厘米,在长方形内画一个最大的圆,其直径等于.
【答案】2厘米
【分析】依据在一个长方形内画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的短边的长,即可得到答案.
【详解】解:∵长方形的长是4厘米,宽是2厘米
∴在长方形内画一个最大的圆,其直径等于2厘米,
故答案为:2厘米.
【点睛】本题主要考查了圆的直径,明确在一个长方形内画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的短边的长,是解题的关键.
【题型2求圆中弦的条数】
【例2】(2025春·河南濮阳·九班级统考期末)如图,⊙O中,点A,O,D以及点B,O,C
A.2条 B.3条 C.4条 D.5条
【答案】B
【分析】依据弦的定义进行分析,从而得到答案.
【详解】解:图中的弦有AB,BC,CE共三条.
故选B.
【点睛】理解弦的定义是解决本题的关键.
【变式2-1】(2025春·北京昌平·九班级校考期末)过圆内的一点(非圆心)有条弦,有条直径.
【答案】很多一
【分析】依据弦和直径的定义求解.
【详解】过圆内一点(非圆心)有很多条弦,有1条直径.
故答案为:很多,1.
您可能关注的文档
- 专题3.3 垂径定理及其推论【十大题型】(举一反三)(浙教版)(原卷版).docx
- 专题3.2 坐标系中的面积问题的四大类型(北师大版)(原卷版).docx
- 专题3.2 图形的旋转【十大题型】(举一反三)(浙教版)(原卷版).docx
- 专题3.1第一次月考阶段性测试卷(10月份,范围:九上苏科第1章-第2.5节))-2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【苏科版】(原卷版).docx
- 专题3.1 圆的基本认识【九大题型】(举一反三)(浙教版)(原卷版).docx
- 专题3.1 平面直角坐标系【九大题型】(举一反三)(北师大版)(原卷版).docx
- 专题03 正方形的性质与判定(八大类型)(原卷版).docx
- 专题03 相似三角形的应用综合(五大类型)(题型专练)(原卷版).docx
- 专题03 弦图模型与勾股树模型(原卷版).docx
- 专题03 实数重难点题型分类(八大题型)(原卷版).docx
- 5.3.1函数的单调性(教学课件)--高中数学人教A版(2019)选择性必修第二册.pptx
- 部编版道德与法治2024三年级上册 《科技提升国力》PPT课件.pptx
- 2.7.2 抛物线的几何性质(教学课件)-高中数学人教B版(2019)选择性必修第一册.pptx
- 人教部编统编版小学六年级上册道德与法治9 知法守法 依法维权(第一课时)课件.pptx
- 三年级上册品德道德与法治《学习伴我成长》.pptx
- 部编版小学道德与法治六年级上册6 人大代表为人民 课件.pptx
- 部编版小学道德与法治六年级上册1感受生活中的法律第一课时课件.pptx
- 2.5.2圆与圆的位置关系(教学课件)-高中数学人教A版(2019)选择性必修第一册.pptx
- 2.5.1直线与圆的位置关系-(教学课件)--高中数学人教A版(2019)选择性必修第一册.pptx
- 14.1.1 同底数幂的乘法(教学课件)-初中数学人教版八年级上册.pptx
文档评论(0)