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PCM的A律13折线编码（G.711）

ITU-T建议G.711是最早公布的语音编码标准（1972年），它规定了A律13

折线和μ律15折线PCM编码的两种方案，以A律13折线为主。其MOS平分

为4.7分。中国、欧洲采用A律13折线编码，北美、日本采用μ律15折线编码。

其归一化的压缩特性表示式详见下图0。

图0：归一化的压缩A特性和μ特性表示式

上述式中：x为归一化的输入；y为归一化的输出，0≤y≤1；A、μ为压缩系数。

13折线A律与15折线μ律两种PCM编码方案在原理上大同小异，这里重点介

绍A律13折线编码。

一、13析线

什么是13折线？为什么用13折线？为了弄清这个问题，首先介绍13折线

是怎样得来的。13折线是从“不均匀量化”的基点出发，设法用许多折线（13

条折线）来逼近A律对数压扩特性。设在直角坐标系中，x轴和y轴分别表示输

入信号和输出信号，并且假定输入信号和输出信号的最大取值范围都是-1~+l，

即都是归一化的。现在将x轴的区间（0，1）不均匀地分成8段，分段的规律是

每次二分之一取段，即首先以1/2~1为一段；再将余下的0~1/2平分，取1/4~1/2

为一段；再将余下的0~1/4平分，取1/8~1/4；以此类推；这样一直平分下去，

直到分成8段为止。如图1所示。由图可见，这8段的长度由小到大依次为1/128、

1/128、1/64、1/32、1/16、1/8、1/4和1/2。其中第一段和第二段长度相等，都是

1/128。上述8段之中，每一段都要再均匀地分成16等份。每一等份就是一个量

化级。应该注意的是，在每一段之内，这些等份之间长度是相等的，但是，在不

同的段内，这些等份（即量化级）是不同的。因此，输入信号的取值范围0~1

之间总共被划分为16×8=128个不均匀的量化级。可见，用这种分段方法就对输

入信号形成了一种不均匀量化分级，它对小信号的量化分级分得细，最小量化分

级，即第一和第二两段的量化分级为(1/16)×(1/128)=1/2048；而对大信号的量化

分级分得粗，最大量化分级为(1/2)×(1/16)=1/32。

对y轴则分为均匀的8段。y轴的每一段再均匀地分为16等份，每一等份就

是一个量化级。这样，y轴的取值区间(0，1)就被分为128个均匀量化级，每个

量化级都是1/128。

图1：x轴分成不均匀的8段示意图

将x轴的8段和y轴的8段各相应段的交点连接起来，于是就得到由八段直

线组成的折线。由于把y轴均匀分为八段，每段长度为1/8，而x轴是不均匀分

为八段，各段长度不同，因此，可以分别求出八段直线的斜率分别详见下表1。

表1：八段直线的斜率

可见，第一、第二两段直线的斜率相等，因此，可将这两段直线看成一条直

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线，实际上，得到了七条不同斜率的直线组成的折线。以上所分析的是正方向的

情况。由于输入信号通常有正负两个极性，因此，在负方向也应该有与正方向对

称的一组折线段。因为正方向的第一、第二两段与负方向的第一、第二两段具有

相同的斜率，于是就可以将这四段直线连成一条直线，因此，正、负方向总共得

到13段直线，由这13段直线组成的折线称为13折线，如图2所示。

图2：13折线

由图2可见，第一、第二两段斜率最大，越往后斜率越小，因此，13折线是

逼近对数曲线的