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专题02分式运算（七大类型）
【题型1分式的乘除】
【题型2同分母分式的加减】
【题型3异分母分式的加减】
【题型4分式混合运算】
【题型5分式化简求值】
【题型6科学计数法】
【题型7负指数整数幂】
【题型1分式的乘除】
1．（2023?新华区校级二模）计算的结果是（）
A．2（m﹣n）2 B．2（m2﹣n2） C．2（m﹣n） D．2（m+n）
【答案】C
【解答】解：?
＝?
＝2（m﹣n），
故选：C．
2．（2023?高碑店市模拟）分式的值可能等于（）
A．0 B．1 C．2 D．4
【答案】B
【解答】解：，，
故选项A不符合题意；
4＝x+1，则x＝3，存在，故选项B符合题意；
4＝2（x+1），则x＝1，此时原式无意义，故选项C不符合题意；
4＝4（x+1），则x＝0，此时原式无意义，故选项D不符合题意；
故选：B．
3．（2022秋?嘉峪关期末）化简÷的结果是（）
A．m B． C．m﹣1 D．
【答案】A
【解答】解：原式＝?
＝m，
故选：A．
4．（2023?秦皇岛一模）化简÷的结果是（）
A． B． C． D．
【答案】D
【解答】解：原式＝?
＝
故选：D．
5．（2022秋?东城区校级期中）计算：÷?．
【答案】2．
【解答】解：原式＝?2（x﹣y）?
＝2．
6．（2022秋?聊城期中）计算：
（1）?（）2÷（2）
【答案】（1）6；
（2）．
【解答】解：（1）?（）2÷
＝
＝6；
（2）
＝
＝．
7．（2022秋?泰山区校级月考）计算：÷．
【答案】．
【解答】解：原式＝?
＝．
8．（2022春?宜兴市校级月考）计算：8x2y4?（﹣）÷（﹣）．
【答案】12x．
【解答】解：8x2y4?（﹣）÷（﹣）
＝8x2y4??
＝12x．
9．（2022秋?大兴区期末）化简：÷?．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：原式＝??＝（a﹣1）?＝a+1．
10．（2022秋?房山区期中）计算：．
【答案】﹣1．
【解答】解：原式＝﹣
＝﹣
＝
＝﹣
＝﹣1．
11．（2022秋?安乡县期中）计算：+﹣．
【答案】．
【解答】解：+﹣
＝+﹣
＝
＝
＝．
【题型2同分母分式的加减】
12．（2022秋?河西区期末）计算﹣的结果是（）
A． B． C．a2﹣b2 D．1
【答案】B
【解答】解：原式＝
＝．
故选：B．
13．（2023?河西区模拟）计算的结果为（）
A．1 B．﹣1 C． D．
【答案】A
【解答】解：原式＝﹣
＝
＝
＝1．
故选：A．
14．（2023春?达川区校级期末）计算的结果是（）
A． B． C． D．
【答案】D
【解答】解：＝，故选D．
15．（2022秋?竞秀区校级期末）计算的结果是（）
A．3 B．3a+3 C．2 D．
【答案】A
【解答】解：．
故选：A．
16．（2023?金东区一模）化简的结果是（）
A． B．0 C．2 D．
【答案】A
【解答】解：原式＝
＝，
故选：A．
17．（2023?红桥区一模）计算的结果是（）
A．﹣1 B．1 C．y﹣x D．
【答案】A
【解答】解：原式＝＝﹣1．
故选：A．
18．（2023?鹿城区校级三模）化简的结果是（）
A． B． C． D．
【答案】D
【解答】解：原式＝
＝
＝
＝，
故选：D．
19．（2023?河西区校级三模）化简的结果为（）
A． B． C． D．
【答案】D
【解答】解：＝＝，
故选：D．
【题型3异分母分式的加减】
20．（2023?原平市模拟）化简的结果是（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解答】解：
＝﹣
＝
＝
＝．
故选：B．
21．（2023?山西模拟）化简的结果是（）
A．1 B． C． D．
【答案】C
【解答】解：原式＝+
＝．
故选：C．
22．（2023?山西模拟）化简的结果是（）
A．4+2x B．4﹣2x C． D．
【答案】C
【解答】解：
＝﹣
＝
＝
＝．
故选：C．
23．（2022秋?合浦县期中）计算：．
【答案】．
【解答】解：
＝
＝
＝．
24．（2022秋?铜仁市校级月考）计算：
（1）﹣；
（2）﹣．
【答案】（1）1；
（2）．
【解答】解：（1）原式＝
＝
＝1；
（2）原式＝﹣
＝
＝．
【题型4分式混合运算】
25．（2023秋?北碚区校级期中）计算：
（1）（x+y）2﹣2x（y﹣x）；
（2）．
【答案】（1）3x2+y2；
（2）．
【解答】解：（1）原式＝x2+2xy+y2﹣2xy+2x2
＝3x2+y2；
（2）原式＝?
＝?
＝．
26．（2023春?渝中区校级月考）计算：
（1）x（3x+5）﹣
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