专题4.3 坐标系中的规律探究四大类型（浙教版）（解析版）.pdfVIP

专题4.3坐标系中的规律探究四大类型

【浙教版】

考卷信息：

本套训练卷共30题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对坐标与中的规律探究的四大类型

的理解！

【类型1沿平行于坐标轴方向运动的点的规律探究】

1．2023春·八年级单元测试）如图，在平面直角坐标系中−1，1，−1，−2，3，−2，

3，1，一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，问第2021秒瓢虫在

）处．

A．3，1B．−1，−2C．1，−2D．3，−2

【答案】A

【分析】根据点的坐标求出四边形的周长，然后求出第2022秒是爬了第几圈后的第几个单位长度，

从而确定答案．

∵

【详解】−1，1，−1，−2，3，−2，3，1，

∴==3，==4，

∴+++=3+4+3+4=14，

14

∴瓢虫转一周，需要的时间是=7秒

2

∵2021=288×7+5，

∴按A→B→C→D→A顺序循环爬行，第2021秒相当于从A点出发爬了5秒，路程是：5×2=10个单位，

10=3+4+3，

∴第2022秒瓢虫在(3,1)．

故选A．

【点睛】本题考查了点的变化规律，根据点的坐标求出四边形一周的长度，从而确定2021秒瓢虫爬

完了多少个整圈，不成一圈的路程在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键．

1

2．2023春·八年级单元测试）如图，一个粒子在第一象限和轴，轴的正半轴上运动，在第秒内，它从

(00)→(01)→(11)→(1

原点运动到(0,1)，接着它按图所示在轴、轴的平行方向来回运动（即，，，，

0)→(20)→→...12021

，(2,2)，且每秒运动个单位，那么秒时，这个粒子所处位置的坐标为）

A．(3,44)B．(4,44)C．(44,3)D．(44,4)

【答案】A

(1,1)(2,2)(3,3)(4,4)

【分析】根据现有点、、、分析点的运动时间和运动方向，可以得出一般结论，设点

(,)(+1)(+1)

，当为奇数时，运动了秒，方向向下；当为偶数时，运动了秒，方向向左；然后利

用这个结论算出2021秒的坐标．

【详解】解：粒子所在位置与运动的时间的情况如下：

位置：(1,1)运动了2=1×2秒，方向向下，

位置：(2,2)运动了6=2×3秒，方向向左，

位置：(3,3)运动了12=3×