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安徽工业大学《概率论与数理统计》2021-2022学年期末模拟试卷

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

一、单项选择题

1．设二维随机变量（X，Y）的分布律为

Y

X

0

1

2

0

1

0

2

则P{XY=0}=（）

A. B.

C. D.

2．设二维随机变量（X，Y）的分布律为

Y

X

0

1

0

1

0.1

0.3

0.2

0.4

设pij=P{X=i,Y=j}i,j=0,1，则下列各式中错误的是（）

A．p00p01 B．p10p11

C．p00p11 D．p10p01

3．设(X，Y)为二维随机变量，则与Cov(X,Y)=0不等价的是

A.X与Y相互独立 B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)

C.D(X-Y)=D(X)+D(Y) D.E(XY)=E(X)E(Y)

4．对于事件A，B，下列命题正确的是()

A．如果A，B互不相容，则也互不相容

B．如果，则

C．如果，则

D．如果A，B对立，则也对立

5．下列各函数可作为随机变量分布函数的是（）

A.； B.；

C.； D.；

6．设随机变量X与Y相互独立，且X～N(0，9)，Y～N(0，1)，令Z=X-2Y，则D(Z)=

（）

A．5 B．7

C．11 D．13

7．设随机变量序列X1，X2，…，Xn，…独立同分布，且E（Xi）=,D(Xi)=,,i=1,2,….为标准正态分布函数，则对于任意实数x，（）

A．0 B．Φ(x)

C．1-Φ(x) D．1

8．某人独立射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多击中一次的概率为（）

A.0.002 B.0.008

C.0.08 D.0.104

9．设随机变量X的分布律为P{X=K}=，K=1，2，3，4，5，则P{}=()

A． B．

C． D．

10．设X1，X2，X3，为总体X的样本，，已知T是E(x)的无偏估计，则k=()

A. B.

C. D.

11．一种零件的标准长度5cm，现要检验某天生产的零件是否符合标准要求，此时建立的原假设与备择假设应为

A．H0：=5，H1：5 B．H0：5，H1：=5

C．H0：≤5，H1：5 D．H0：≥5，H1：5

12．一批产品中有5%不合格品，而合格品中一等品占60%，从这批产品中任取一件，则该件产品是一等品的概率为（）

A．0.20 B．0.30

C．0.38 D．0.57

13．设随机变量X和Y都服从正态分布，则以下结论正确的是()

A.X＋Y服从正态分布 B.X和Y不相关与独立等价

C.（X，Y）一定服从正态分布 D.（X，Y）不一定服从正态分布

14．设X1，X2，…，Xn…为相互独立同分布的随机变量序列，且E(X1)=0，D(X1)=1，则

A.0 B.0.25

C.0.5 D.1

15．若存在a，b(a≠0)，使随机变量X，Y有P(Y=aX+b)=1，Var(X)∈(0，+∞)，则必有()

A.X，Y= B.X，Y=－1

C.X，Y=１ D.|X，Y|1

16．设随机变量X与Y相互独立，且X～N(1,2)，Y～N(2,1)，则2X-Y～()

A.N（0，9） B.N（0，7）

C.N（4，9） D.N（4，7）

17．设二维随机变量（X，Y）的分布律为

Y

X

1

2

3

0

0.1

0.1

0.3

1

0.25

0

0.25

则概率P{X·Y=2}=()

A．0 B．0.1

C．0.25 D．0.3

18．已知随机变量X的概率密度为fX(x)，令Y=2X，则Y的分布函数FY(y)是

19．设A、B是两个随机事件，已知P(B)0,P(A|B)=1，则必有

A.P(A∪B)=P(A). B.AB.

C.P(A)=P(B). D.P(AB)=P(A).

20．设总体X~N(μ,1)，x1,x2,…,xn为来自该总体的样本，在显著性水平α=0.01下接受了假设检验问题H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0中的H0.若将α改为0.05，下面结论成立的是

A.必拒绝H0. B.必接受H0.

C.犯第二类错误概率变大. D.不能判定.

二、填空题

21．设随机事件A，B为对立事件，P（A）=0.4，则P（B）=.

22．设随机变量X的概率密度为f(x)=则常数c=___________.

23．设二维随机变量(X，Y)的概率密度f(x,y)=则P{X+Y≤1}=________.

24．设随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.2，P(A∪B)=0.6，则P(B)=