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1.1.3空间几何体的表面积与体积第1课时
【学习目标】
1.了解柱、锥、台的表面积计算公式,了解圆柱(锥、台)侧面积公式的推导过程。
2.会用以上公式解决相应的面积问题。
3.通过圆柱(锥、台)侧面积公式的推导过程,体验到侧面展开,化曲面为平面的解题方法。
4.通过和谐、对称、规范的图形,享受数学的美,引发学兴趣。
【学习重点】
掌握柱、锥、台表面积的计算公式;利用相应公式求柱、锥、台体的表面积。
【预习案】
认真阅读课本第23--25页,用红色笔标记重点内容并完成下列问题:
问题1:棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体,它们的侧面展开图是什么?如何计算它们的表面积?(以正三棱柱、棱锥、棱台为例说明)
问题2:圆柱、圆锥、圆台都是旋转体,它们的侧面展开图是什么?如何计算它们的表面积?
问题3:组合体的表面积如何计算?
【探究案】
1
探究一:
例1:已知棱长为a,各面都是等边三角形的四面体S—ABC,求它的表面积?
探究二:
例2:如图,一个圆台形花盆盆口直径20cm,盆底直径为15cm,底部渗水圆孔直径为1.5cm,盆壁长15cm.那么花盆的表面积约是多少平方厘米(π取3.14,结果精确到1毫升)?
20cm
15cm
15cm
【课堂小结】
今天我学会了什么?
【训练案】(时间:15分钟)
1、正方体的全面积为24cm2,则它的棱长是()A.2cmB.6cmC.4cmD.8cm
2、用长为4,宽为2的矩形做面围成一个圆柱,则此圆柱的侧面积为()
284
A.B.C.D.8
πππ
3、有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm),则该几何体表面积为:()
5
6
A24πcm2B15πcm2C24πcm2D都不正确
4、课本p27页练习2
1.1.3空间几何体的表面积与体积第2课时
【学习目标】
1.了解柱、锥、台的体积计算公式,了解柱、锥、台体积公式的联系。2.会用以上公式解决相应的体积问题。
3.通过柱、锥、台体积公式的探究,体会几何体体积的联系。
4.通过和谐、对称、规范的图形,享受数学的美,引发学兴趣。
【学习重点】
掌握柱、锥、台体积的计算公式;利用相应公式求柱、锥、台体的体积。
【预习案】
阅读课本P25-P27页,完成下列问题:问题1:如何认识柱、锥、台体的高
问题2:柱体、锥体、台体的体积如何计算?(分别写出计算公式)
问题3:组合体的表面积和体积如何计算?
【探究案】
探究一:
例1:在RtΔABC中,AB=3,BC=4,AC=5,将三角形绕直角边AB旋转一周,求所成的几何体的体积
探究二:
例2:有一堆规格相同的铁制(铁的密度是7.8g/cm3)六角螺帽共重5.8kg,已知底面是正六边形,边长为12mm,内孔直径为10mm,高为10mm,问这堆螺帽大约有多少个(π取3.14)?
3
【课堂小结】
今天我学会了什么?
【训练案】(时间:10分钟)
六、达标测试
1、已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积分别为V1和V2,则V1:V2=()
A.1:3B.1:1C.2:1D.3:1
2、在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形,则截去8个三棱锥
2745
后,剩下的几何体的体积是()A.B.C.D.
3656
3、已知棱台的上下底面面积分别为4,16,高为3,则该棱台的体积为
§1.3.1空间几何体的表面积与体积第3课时
【学习目标】
1.了解球的体积与表面积公式。
2.能运用球的公式灵活解决实际问题。培养空间想象能力。
3.通过学习,使我们对球的表面积、体积有了一定的了解,提高空间思维能
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