电大经济数学基础12形考作业4标准辅导答案.pdfVIP

电大经济数学基础12形考作业4标准辅

导答案

电大经济数学基础12形考作业4标准辅导资料

经济数学基础形考作业4参考答案

一、计算题（每题6分，共60分）

1.设$y=e^{-x}+cos2x$，求$y$。

解：$y=-2xe^{-x}-sin2x$

2.已知$x+y-xy+3x=1$，求$dy$。

解：方程两边对$x$求导，得求导，得

(y+xy)+3=0$，$y=

rac{y-3-2xy}{2y-x}$，$dy=

rac{y-3-

2xy}{2y-x}dx$。

3.计算不定积分计算不定积分。

解：原式解：原式。

4.计算不定积分计算不定积分。

解：原式解：原式解：原式解：原式xxxx+c$。

5.计算定积分计算定积分。

解：原式解：原式解：原式

。

6.计算定积分计算定积分。

解：原式解：原式解：原式

。

7.设$A=egin{pmatrix}31-1\1-15\1-2$A=egin{pmatrix}31-1\1-15\1-2

，求$(I+A)$。

解：$(I+A)=egin{pmatrix}41-1\105\1-$(I+A)=egin{pmatrix}41-1\105\1-

。

8.设矩阵$A=egin{pmatrix}32\-4-1$A=egin{pmatrix}32\-4-1

，$B=egin{pmatrix}2-3\71$B=egin{pmatrix}2-3\71

，求解矩阵方程$XA=B$。

解：解：。

1.删除明显有问题的段落，小幅度改写每段话：

1175

所以A-1=-86-5-75-4

故X=BA=-6547-3827

x1+2x3-x4=-9，求齐次线性方程组-x1+x2-3x3+2x4=0的

一般解。

解：A=1-32-1；2-1-13

将方程组的增广矩阵化为阶梯形，得到：

1-42-1|0

01-31|0

所以方程的一般解为x1=-2x3+x4，x2=x3，x4自由。

10.求λ为何值时，线性方程组

x1-x2+4x3=2

2x1-x2-x3=1

3x1-2x2+3x3=λ

有解，并求一般解。

解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形，得到：

1-14|2

01-3|1

00λ-3|6

由此可知当λ=3时，方程组有解。方程组的一般解为

x1=x2-4x3+2，x2和x3自由。

2.删除明显有问题的段落，小幅度改写每段话：

设生产某种产品q个单位时的成本函数为

C(q)=100+0.25q+6q（万元），求：①q=10时的总成本、平均

成本和边际成本；②产量q为多少时，平均成本最小。

解：①C(10)=185（万元）