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2024-2025学年高中数学选择性必修第三册人教A版(2019)教学设计合集
目录
一、第六章计数原理
1.16.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理
1.26.2排列与组合
1.36.3二项式定理
1.4本章复习与测试
二、第七章随机变量及其分布
2.17.1条件概率与全概率公式
2.27.2离散型随机变量及其分布列
2.37.3离散型随机变量的数字特征
2.47.4二项分布与超几何分布
2.57.5正态分布
2.6本章复习与测试
三、第八章成对数据的统计分析
3.18.1成对数据的相关关系
3.28.2一元线性回归模型及其应用
3.38.3列联表与独立性检验
3.4本章复习与测试
第六章计数原理6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理
课题:
科目:
班级:
课时:计划3课时
教师:
单位:
一、设计思路
本节课以人教A版高中数学选择性必修第三册(2019)第六章6.1节内容为核心,结合学生的认知水平和教学目标,设计以下教学思路:首先,通过生活中的实例引入分类加法计数原理和分步乘法计数原理的概念,让学生在直观感受中理解这两个原理;其次,通过例题讲解和练习,让学生掌握运用这两个原理解决实际问题的方法;最后,通过课堂小结和课后作业,巩固学生对这两个原理的理解和运用,达到提高学生计数能力的目的。整个教学过程注重启发式教学,激发学生的思维活力,培养学生的逻辑思维能力。
二、核心素养目标分析
本节课旨在培养学生的逻辑思维能力和数学抽象能力。通过理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理,学生能够提升对数学问题的分析、概括能力,发展数学建模素养。在解决问题的过程中,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力,提高学生的数学应用意识。同时,通过合作探究和交流分享,增强学生的团队协作能力和语言表达能力。
三、学情分析
高中阶段的学生已经具备了一定的逻辑推理和数学运算能力,能够理解并运用基础的数学概念和原理。在知识层面,学生已经学习了排列组合的基础知识,对计数原理有初步的认识,但分类加法计数原理与分步乘法计数原理的理解和应用可能还不够深入。在能力层面,学生具备一定的分析问题和解决问题的能力,但可能缺乏将抽象数学原理应用于具体问题的能力。在素质方面,学生的自主学习能力和合作学习能力有待提高。
行为习惯上,学生可能习惯于被动接受知识,缺乏主动探索的精神。在课程学习中,这种习惯可能会影响学生对新知识点的理解和掌握。因此,教学过程中需要激发学生的学习兴趣,引导学生主动思考,培养其探究和解决问题的习惯。此外,学生的注意力集中时间有限,需要通过多样化的教学手段来吸引并保持其注意力。
四、教学方法与策略
1.采用讲授与讨论相结合的方法,讲解分类加法计数原理与分步乘法计数原理,并通过具体例题引导学生讨论原理的应用。
2.设计数学游戏和角色扮演活动,让学生在实际操作中体验计数原理的应用,增强互动性和参与感。
3.使用多媒体教学工具,如PPT和教学软件,展示计数原理的直观案例,辅助学生理解和记忆。
五、教学过程设计
1.导入环节(5分钟)
-创设情境:通过展示一个简单的实际问题,如“从甲地到乙地有3条路,从乙地到丙地有2条路,问从甲地经过乙地到丙地共有多少种不同的路线?”
-提出问题:引导学生思考如何解决这个问题,并尝试用自己的语言描述解决问题的思路。
2.讲授新课(15分钟)
-讲解分类加法计数原理:通过上述情境引出分类加法计数原理的概念,并给出几个简单例题进行讲解。
-讲解分步乘法计数原理:同样通过实际例题,解释分步乘法计数原理,并强调与分类加法计数原理的区别。
-用图示和板书辅助讲解,确保学生能够清晰地理解每个步骤。
3.巩固练习(10分钟)
-练习题目:提供几个针对性的练习题,让学生独立完成,巩固新学的计数原理。
-讨论环节:学生之间相互讨论解题过程,教师巡回指导,解答学生的疑问。
4.师生互动环节(10分钟)
-课堂提问:教师提问学生关于计数原理的理解和应用,鼓励学生主动回答,促进学生思考。
-小组讨论:将学生分成小组,讨论更复杂的计数问题,每组选代表分享讨论结果。
-反馈与评价:教师对学生的回答和讨论进行评价,指出优点和需要改进的地方。
5.解决问题及核心素养能力的拓展(5分钟)
-解决实际问题:提出一个与生活实际相关的复杂问题,要求学生运用所学计数原理解答。
-核心素养拓展:引导学生思考计数原理在其他学科或生活中的应用,激发学生的创新思维。
6.课堂小结(5分钟)
-总结本节课的重点内容,强调分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用。
-提醒学生在课后复习本节课的内容,并预告下一节课的学习内容。
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