专题49 圆与圆的位置关系（课件）-【中职专用】2024年中职数学对口升学考试专题复习精讲课件（全国通用）_41923308.pptx

圆与圆的位置关系专题49

专题49——圆与圆的位置关系【知识要点】1．圆与圆的位置关系(1)圆与圆的位置关系有________、________、________、________、________.(2)判断方法：设两圆半径r1，r2，圆心距d.①相离?__________________；②外切?__________________；③相交?__________________；相离外切相交内切内含dr1+r2d=r1+r2|r1-r2|dr1+r2

专题49——圆与圆的位置关系【知识要点】④内切?__________________；⑤内含?__________________.(3)两圆的相交弦方程：两圆的方程相减，所得结果即为两圆相交弦方程．d=|r1-r2|d|r1-r2|

专题49——圆与圆的位置关系【总结反思】1.判断两圆位置关系的方法用几何法，即用两圆圆心距与两圆半径和与差的绝对值的关系.?

专题49——圆与圆的位置关系位置关系外离外切相交内切内含图示公共点个数01210Δ的值Δ0??Δ=0Δ0d与r1,r2的关系?d=r1+r2???d|r1-r2|Δ=0Δ0dr1+r2|r1-r2|dr1+r2d=|r1-r2|

专题49——圆与圆的位置关系2.两圆公切线的条数位置关系内含内切相交外切外离公切线条数01234【总结反思】

专题49——圆与圆的位置关系【例1】圆C1：(x+3)2+y2=16与圆C2：x2+(y-4)2=4的位置关系是()A．相离B．外切C．内切D．相交【解析】两圆的圆心距d==5，两圆的半径为r1=4，r2=2，∴r1-r2dr1+r2，∴两圆相交．答案选D

专题49——圆与圆的位置关系【变式练习1】已知圆O1:(x-a)2+(y-b)2=4,O2:(x-a-1)2+(y-b-2)2=1(a,b∈R)，那么两圆的位置关系是()(A)内含(B)内切(C)相交(D)外切【解析由已知O1(a,b),r1=2;O2(a+1,b+2),r2=1.∵|O1O2|=∴1=r1-r2＜＜3=r1+r2,∴两圆相交.答案选C

专题49——圆与圆的位置关系【变式练习2】(1)若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay-6=0(a0)的公共弦的长为则a=____.(2)已知圆C1:x2+y2-2mx+4y+m2-5=0与圆C2:x2+y2+2x-2my+m2-3=0,若圆C1与圆C2相外切，则实数m=____.【解析】两圆的方程相减，得公共弦所在的直线方程为（x2+y2+2ay-6)-(x2+y2)=0-4?又a0,结合图象，再利用半径、弦长的一半及弦心距所构成的直角三角形，可知答案：1

专题49——圆与圆的位置关系(2)两圆的标准方程为(x-m)2+(y+2)2=9,(x+1)2+(y-m)2=4,圆心分别为C1(m,-2),C2(-1,m),半径分别为3，2.∵圆C1与圆C2外切，∴|C1C2|=3+2=5,即：解得m=-5或2.答案：-5或2

专题49——圆与圆的位置关系【例2】两个圆：C1:x2+y2+2x+2y-2=0与C2:x2+y2-4x-2y+1=0的公切线有且仅有()(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条【解析】由题知C1:(x+1)2+(y+1)2=4,则圆心C1(-1,-1),C2:(x-2)2+(y-1)2=4,圆心C2(2,1),两圆半径均为2，又|C1C2|=则两圆相交?只有两条公切线.答案选B

专题49——圆与圆的位置关系【变式练习3】集合A={（x,y)|x2+y2=4},B={(x,y)|(x-3)2+(y-4)2=r2},其中r0,若A∩B中有且仅有一个元素，则r的取值集合为()(A){3}(B){7}(C){3，7}(D){2，7}【解析】由已知得圆O：x2+y2=4与圆C：(x-3)2+(y-4)2=r2(r0)相切，而∴当圆O与圆C外切时，|OC|=r+2=5,得r=3.当圆O与圆C内切时，|OC|=r-2=5,得r=7.综上r=3或7.答案选C

专题49——圆与圆的位置关系

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专题49——圆与圆的位置关系

专题49——圆与圆的位置关系

专题49——圆与圆的位置关系【课堂自测题】1.已知圆C1:x2+y2-2x+4y+4=0和圆C2:4x