专题2.18 二次根式加减混合运算50题（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）.docxVIP

专题2.18二次根式加减混合运算50题（专项练习）

一、解答题

1．（1） （2）

2．计算：

(1)； (2)．

3．计算

(1) (2)

4．计算：

(1) (2)

5．计算：

(1) (2)

6．计算题

(1) (2)

(3) (4)

7．（1）； （2）．

8．计算：

（1） （2）

9．计算下列各式：

(1) (2)

10．计算：

(1) (2)

11．计算：

(1)； (2)

12．计算：

(1)； (2)．

13．计算：

(1) (2)

14．计算题：

(1)； (2)．

15．计算：

(1)． (2)．

16．计算：

(1)； (2)．

17．（1）； （2）计算：．

18．计算：

(1) (2)

19．计算：

(1)； (2).

20．计算

(1)； (2)

21．计算

（1） （2）

22．计算：

（1）； （2）．

23．计算：．

24．计算；

（1），??????????????????????（2）；

（3），?????????????????（4）

25．计算：

（1）；????????（2）；

（3）；????????（4）．

26．计算：

（1）；???????? （2）；

（3）；????????（4）．

27．计算：

（1）?????????????????????（2）

28．计算下列算式：

（1）（π﹣3）0+||﹣（5﹣）2； （2）．

29．计算题：

(1)；

(2)．

30．计算：．

31．计算下列各题

(1)(2)

32．计算：

(1)(2)

33．计算：

34．计算：

(1)；(2)．

35．计算

(1)；(2)；

36．计算：．

计算：．

38．计算：

(1)(2)

39．计算：

(1)；(2)．

40．计算：

(1)(2)

41．先化简再求值：，其中．

42．计算：．

43．计算：．

44．计算：

45．计算：

(1)(2)

46．计算：

(1)(2)

47．计算：

(1)(2)

48．计算：

(1)(2)

49．计算：

（1）??????????（2）（3﹣）﹣（+）

50．计算：．

参考答案

1．（1）；（2）

【分析】

（1）直接合并同类二次根式即可；

（2）先依据算术平方根和立方根化简，再计算即可．

解：（1）原式；

（2）原式

【点拨】本题考查二次根式的混合运算，先化简再计算是解题的关键．

2．(1)

(2)2x+1

【分析】

（1）先化简，然后合并同类二次根式即可；

（2）依据单项式乘多项式和平方差公式将题目中的式子开放，然后合并同类项即可．

(1)解：

；

(2)解：

．

【点拨】本题考查二次根式的混合运算、整式的混合运算，娴熟把握运算法则是解答本题的关键，留意平方差公式的应用．

3．(1)(2)

【分析】

（1）先分别求解算术平方根，立方根，平方运算，再合并即可；

（2）先去括号，再合并同类二次根式即可.

(1)解：

(2)

【点拨】本题考查的是平方根与立方根的含义，实数的混合运算，二次根式的加减运算，把握“二次根式的加减运算”是解本题的关键.

4．(1)(2)

【分析】

（1）运用二次根式的运算性质化简求值即可；

（2）利用二次根式的运算法则和确定值的运算性质求解即可；

(1)原式=2

=；

(2)原式=

=

=．

【点拨】本题考查二次根式的加减运算和去确定值的技巧．娴熟把握二次根式的运算技巧是解决本题的关键．

5．(1)

(2)4

【分析】

（1）依据二次根式的加减步骤：先将二次根式化成最简，再将被开方数相同的项进行合并；

（2）依据二次根式的混合运算法则先去括号，化简后再进行计算．

(1)

(2)

=4

【点拨】本题考查了二次根式，娴熟把握二次根式的化简和运算法则是解题关键．

6．(1)4(2)(3)0(4)

【分析】

（1）利用算术平方根、立方根定义计算即可求解；

（2）利用确定值的性质对原式进行化简，再计算即可求解；

（3）利用算术平方根、立方根以及二次根式的性质计算即可求解；

（4）利用立方根、算术平方根定义计算即可求解．

(1)解：原式；

(2)解：原式；

(3)解：原式；

(4)解：原式．

【点拨】本题考查实数的有关运算，涉