第十二章--振动.ppt

第

十

二

章

基本内容

§12－1简谐振动

§12－2谐振动的能量

＊§12－3阻尼振动受迫振动共振

§12－4一维简谐振动的合成拍现象

＊§12－5两个相互垂直的简谐振动的合成

1.掌握描述简谐振动的各物理量及各量间的关系。

2.掌握旋转矢量法。

3.掌握简谐振动的基本特征，能建立一维简谐振

动的微分方程，能根据给定的初始条件写出一

维简谐振动的运动方程，并理解其物理意义。

4.理解同方向、同频率的两个简谐振动的合成。

振动任一物理量随时间在某一定值附近反复变化

的现象，叫做振动。

机械振动

振动

电磁振荡

机械振动物体在一定位置附近来回往复的运动



rr(t)

日

常

生

活

中

的

振

动

一.简谐振动

1.弹簧振子

§模型轻弹簧+刚性物体（k+m系统）

§弹簧振子振动演示

简谐振动

§平衡位置物体所受合外力为零的位置

kl0

F

NlF

O



-AOAxmg

mgx

平衡时：mgkl

§回复力大小Fkx

方向始终指向平衡位置

2.简谐振动

§动力学定义

F

kN

m

F



mg

•当所受合外力大小F=-kx时物体的运动为简谐振动

kxma

k

令2a2x

m

•加速度与位移成正比且方向相反的运动为简谐振动

d2x

§简谐振动的微分方程2x0

dt2

§简谐振动的振动方程(运动方程)

2

2单摆：d2

dx20

解x0dt2

dt2

mcos(t)

xAcos(t)

谐振动方程

或xAsin(t)

§运动学定义位移是时间的余弦或正弦函数的周期

性运动称为简谐振动。

复习

简谐振动:Fkxa2x

d2x

2x0xAcos(t)

dt2

简谐振动

二.简谐振动的特征量

1.振幅A谐振子离开平衡位置的最大位移的绝对值