[++初中数学]角的概念+课件+人教版数学七年级上册.pptxVIP

七年级·数学·上册·人教版;

6.3角

6.3.1角的概念;1.通过生活中的实例认识角,明确角的定义及角的多种表示方法.

2.明白平角和周角的意义.

3.正确掌握“度、分、秒”的互化,会进行角度的换算.;用不同方法表示一个角.;角度的换算.;同学们,你们打过台球吗?看过斯诺克比赛吗?用球杆击打主球,当主球与目标球相撞后,主球行进路线和目标球行进路线的夹角叫作分离角.可见,如果要进球,角度是非常重要的.这节课我们就来学习角.;1.角的定义是什么?;2.角的单位是什么?

;3.角的表示方法有哪些?

;1.下列图形中,能用∠O和∠1表示同一个角的是()

?

A B

C D

;2.如图,某同学利用量角器测量∠AOB的度数,已知OA,OB经过的刻度分别是70°,115°,则∠AOB=()

A.25° B.35° C.45° D.55°

;角的定义及表示

阅读课本本课时思考前的内容,回答下列问题.

1.有公共端点的两条组成的图形叫作角,这个公共端点是角的,这两条射线是角的两条.?

;2.角可以看作由一条射线绕着它的端点而形成的图形.?

;3.如图,射线OA绕点O旋转,当终边OB与始边OA成一条直线时,形成角;继续旋转,当OB与OA重合时,形成角.?

;4.角是怎么表示的?你有几种方法?说出来和大家一起分享.

;角有四种表示方法.

①用三个大写字母表示,表示顶点的字母写在中间,如图1中;?

②角的顶点处只有一个角时,也可以用表示顶点的一个大写字母表示,如图1记作;?

;③在角内画一条弧线,用一个数字表示,如图2中用表示;?

④在角内画一条弧线,用一个希腊字母表示,如图3记作.?

;注意:在用三个大写字母表示角时,要把表示顶点的字母写在.?

;·导学建议·

在讲解角的动态定义时可以用圆规的两脚分开旋转,让学生理解角的定义,进而得到周角和平角的定义,让学生分别画出这些角,可以加深理解.

;1.下列图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的是()

ABCD

;???度的换算

阅读课本本课时思考的内容,回答下列问题.

5.角的度量单位是、、,进制是.?

;6.1周角=°,1平角=°,1°=,

1=″.?

;2.30.6°=30°;23°30=°.?

;方向角

例1平面测量时,通常以正北、正南方向为基准,描述物体运动的方向,这种表示方向的角叫作方向角,在测绘、航海中经常用到.如图,OA是表示北偏东20方向的一条射线.仿照这条射线画出表示下列方向的射线:

;(1)北偏西50°.

(2)南偏东10°.

(3)西南方向(即南偏西45°);解:(1)根据方向角的定义画出图形如图1所示.

(2)根据方向角的定义画出图形如图2所示.

(3)根据方向角的定义画出图形如图3所示.

;变式训练

方向角一般是指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角).请你在图中表示下列方向角(可以用量角器,不写画法).

(1)射线OC表示北偏西30°方向.

(2)射线OD表示南偏东70°方向.

;解:(1)如图,射线OC为所求.

(2)如图,射线OD为所求.;时钟上的角度计算

例2玲玲每天早上都是6点10分起床,这时钟表上时针和分针的夹角为()

A.120° B.125° C.130° D.135°

;变式训练若时钟由2点30分走到2点55分,问时针、分针各转过多大的角度?

;?;1.如图,下列说法中不正确的是()

A.∠1与∠AOB是同一个角

B.∠α与∠COB是同一个角

C.图中共有三个角:∠AOB,∠BOC,∠AOC

D.∠AOC可以用∠O来表示

;2.计算:1800=()

A.10° B.18° C.20° D.30°

;3.图中一共有个角.?

;4.《国家宝藏》节目将于周日19:30播出,此时时钟上的分