专题4.2 整式乘法与因式分解中的求值问题专项训练（50道）（举一反三）（浙教版）（解析版）.pdf

专题4.2整式的乘法与因式分解中的求值问题专项训练（50道）

【浙教版】

考卷信息：

本套训练卷共50题，选择题15道，填空题15道，解答题20道，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深

度，综合性较强！

一．选择题（共15小题）

1．（2022•金华校级开学）已知2x﹣3y＝3，3y﹣4z＝5，x+2z＝8，则代数式3x2﹣12z2的值是（）

A．32B．64C．96D．128

【分析】首先利用第一第二等式可以分别求出x、z的值，然后代入所求代数式即可求解．

【解答】解：∵2x﹣3y＝3①，3y﹣4z＝5②，

∴①+②得：2x﹣4z＝8，

∴x﹣2z＝4③，

而x+2z＝8④，

③+④得2x＝12，

∴x＝6，

把x＝6代入③得：z＝1，

2222

∴3x﹣12z＝3×6﹣12×1＝96．

故选：C．

22

2．（2022•瑶海区校级二模）已知a、b不同的两个实数，且满足ab＞0、a+b＝4﹣2ab，当a﹣b为整数

时，ab的值为（）

31313

A．或B．1C．D．或

42444

222

【分析】先将a+b＝4﹣2ab变形为（a+b）＝4，然后把a﹣b用含a+b的式子表示出来，再根据a﹣b

为整数进行讨论后得出ab的值．

22

【解答】解：∵a+b＝4﹣2ab，

2

∴（a+b）＝4．

22

∵（a﹣b）＝（a+b）﹣4ab，

2

∴（a﹣b）＝4﹣4ab．

∴4﹣4ab≥0．

∵a≠b．

∴a﹣b≠0．

∴4﹣4ab＞0．

解得，ab＜1．

∵ab＞0．

∴0＜ab＜1．

∴0＜4﹣4ab＜4．

∵a﹣b为整数，

∴4﹣4ab为平方数．

∴4﹣4ab＝1．

3

解得ab=．

4

故选：C．

2

3．（2022春•高新区校级期末）若多项式2x+ax﹣6能分解成两个一次因式的积，且其中一个次因式2x﹣

3，则a的值为（）

A．1B．5C．﹣1D．﹣5

【分析】先分解，再对比求出a．

2

【解答】解：∵多项式2x+ax﹣6能分解成两个一次因式的积，且其中一个次因式2x﹣3，﹣6＝﹣3×

2．

22

∴2x+ax﹣6＝（2x﹣3）（x+2）＝2x+x﹣6．

∴a＝1．

故选A．