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四年级奥数(有答案)(关于牛吃草和容斥原理)--第1页

思维训练--牛吃草

1牧场上长满牧草，每牧草都均速生长。这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10

天，可供25头牛吃几天？

2牧场上有一片牧草，可供27头牛吃6周，或者供23头牛吃9周，如果牧草每周匀速生长，

可供21头牛吃几周？

3一片牧草，每天生长的速度相同，现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者可供80只羊

吃12天，如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃

多少天？

4一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内。如果10人舀水，3小时可舀

光，5人舀水，8小时可舀光，如果要求2小时舀完，要安排多少人舀水？

5一水库存水量一定，河水均匀入库，5台抽水机连续20天可抽干，6台同样的抽水机连续

15天可抽干。若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？

6有一片草地，草每天生长的速度相同，这片草地可供5头牛吃40天，或者供6头牛吃30

天，如果4头牛吃了30天以后，又增加了2头牛一起吃，这片草地可以再吃几天？

7某车站检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。如果同时开放3个检票

口，那么50分钟检票口前的队伍恰好消失，如果同时开放4个检票口，那么25分钟队伍恰

好消失，如果同时开放7个检票口，那么队伍多少分钟恰好消失？

8有三块草地，面积分别为5公顷，15公顷和24公顷。草地上的草一样厚，而且长的一样

快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天。问第三块草地可供

多少头牛吃80天？

四年级奥数(有答案)(关于牛吃草和容斥原理)--第1页

四年级奥数(有答案)(关于牛吃草和容斥原理)--第2页

思维训练-重叠问题

1求不超过20的自然数中，2的倍数和3的倍数共有多少个？

2五年级一班同学参加学校举行的棋类比赛，参加象棋比赛的有12人，参加围棋比赛的有7

人，既参加象棋比赛又参加围棋比赛的有2人，五年级一班参加学校棋类比赛的一共多少

人？

3有100位旅客，其中10人不懂英语又不懂俄语，有75人懂英语，83人懂俄语，既懂英语

又懂俄语的有多少人？

4五年级一班50名同学中，喜欢打乒乓球的有28人，喜欢踢足球的有16人，两项活动都

不喜欢的有12人，两项活动都喜欢的有多少人？

5五年级一共有学生210人，一次考试中，语文优秀的120人，数学得优秀的150人，两科

都得优秀的68人，两科都没得优秀的有多少人？

6育英小学全校有1100人，其中订阅《中国少年报》的有560人，订阅《儿童文学》的有

320人，订阅《小学生学习报》的有240人，订阅两种报刊的有340人，订阅三种报刊的20

人，这个学校没有订阅任何报刊的有多少人？

7六年级同学每人都喜欢一种活动，会骑车的有135人，会游泳的有118人，会下棋的有107

人，既会骑车又会游泳的有82人，既会骑车又会下棋的有51人，既会游泳又会下棋的有

43人，三种都会的有18人，六年级共有多少人？

8某校五年级一班有学生54人，每人至少爱好一种球，爱好乒乓球的有40人，爱好足球的

有20人，爱好排球的有30人，既爱好乒乓球又爱好排球的有18人，既爱好足球有爱好乒

乓球的有14人，既爱好足球又爱好排球的有12人，三种球都爱好的有多少人？

9六年级一班28个男生中，有14人喜欢打篮球，9人喜欢打排球，13人喜欢打羽毛球，另

有2人既喜欢打羽毛球又喜欢打篮球，有