专题4.2.1 平行线分线段成比例（能力提升）（解析版）.pdf

专题4.2.1平行线分线段成比例（能力提升）（解析版）

一、选择题。

1．（2021•路北区一模）如图，直线a∥b∥c，AB＝BC，若DF＝9，则EF的长度为（）

A．9B．5C．4D．3

【答案】B。

【解答】解：∵直线a∥b∥c，

∴＝，

∴DE＝•EF＝EF．

∵DF＝DE+EF＝EF+EF＝9，

∴EF＝5．

故选：B．

2．（2021秋•武冈市期中）如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论中，正确的是（）

A．B．C．D．

【答案】C。

【解答】解：A、AB∥CD∥EF，则＝，所以A选项错误；

B、AB∥CD∥EF，则＝，所以B选项错误；

C、AB∥CD∥EF，则＝，所以＝，所以C选项正确；

D、AB∥CD∥EF，则＝，所以＝，所以D选项错误．

故选：C．

3．（2021•南岗区校级一模）如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（）

A．＝B．＝C．＝D．＝

【答案】C。

【解答】解：A、∵DE∥BC，∴＝，所以A选项的比例式正确；

B、∵EF∥AB，∴＝，即＝，所以B选项的比例式正确；

C、∵DE∥BC，∴＝，所以C选项的比例式错误；

D、∵EF∥AB，∴＝，即＝，所以D选项的比例式正确．

故选：C．

4．（2021秋•碑林区校级期中）如图，AD∥BE∥FC，直线l、l分别与三条平行线交于点

12

A、B、C和点D、E、F，若AB＝3，BC＝5，DF＝12，则EF的长为（）

A．4.5B．6C．7.5D．8

【答案】C。

【解答】解：∵AB＝3，BC＝5，

∴AC＝AB+BC＝8，

∵AD∥BE∥FC，

∴＝，即＝，

解得：EF＝7.5，

故选：C．

5．（2021秋•东兴区校级期中）如图，AG：GD＝3：1，BD：DC＝2：3，则AE：EC的值

是（）

A．8：7B．8：5C．3：2D．6：5

【答案】D。

【解答】解：过点D作DF∥BE交AC于点F，

则＝＝，＝＝3，

∴AE：EC＝6：5，

故选：D．

6．（2022•拱墅区校级开学）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥

BC，若AD＝2EC，BD＝3，AE＝4，则CE＝（）

A．2B．C．3D．2

【答案】B。

【解答】解：∵DE∥BC，

∴＝，

∵AD＝2EC，BD＝3，AE＝4，

∴＝，

∴CE＝（负值舍去），

故选：B．

7．（2022•萧山区模拟）如图，点D，E，F分别在△ABC的各边上，且DE∥BC，DF∥

AC，若AE：EC＝1：2，BF＝6，则DE的长