2024-2025学年高中数学必修 第二册上教版（2020）教学设计合集.docx

2024-2025学年高中数学必修第二册上教版（2020）教学设计合集

目录

一、第6章三角

1.16.1正弦、余弦、正切、余切

1.26.2常用三角公式

1.36.3解三角形

1.4本章复习与测试

二、第7章三角函数

2.17.1正弦函数的图像与性质

2.27.2余弦函数的图像与性质

2.37.3函数y=Asin(ωx+φ)的图像

2.47.4正切函数的图像与性质

2.5本章复习与测试

三、第8章平面向量

3.18.1向量的概念和线性运算

3.28.2向量的数量积

3.38.3向量的坐标表示

3.48.4向量的应用

3.5本章复习与测试

四、第9章复数

4.19.1复数及其四则运算

4.29.2复数的几何意义

4.39.3实系数一元二次方程

4.4*9.4复数的三角形式

4.5本章复习与测试

第6章三角6.1正弦、余弦、正切、余切

课题：

科目：

班级：

课时：计划3课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：高中数学必修第二册上教版（2020）第6章三角6.1正弦、余弦、正切、余切

2.教学年级和班级：高中一年级

3.授课时间：2023年10月15日

4.教学时数：1课时

二、核心素养目标

三、学习者分析

1.学生已经掌握了初中阶段基础的三角函数概念，包括直角三角形中的正弦、余弦、正切函数，以及特殊角的三角函数值。此外，学生已经学习了直角坐标系的点的坐标表示和基本的函数图像。

2.学生的学习兴趣可能因个人偏好而异，对于数学有较高兴趣的学生可能会对三角函数有更积极的探索欲望。学生的能力层次不同，部分学生可能对抽象概念的理解和数学公式的推导较为敏感，而另一些学生可能需要更多的直观演示和具体例子来理解。学习风格上，有的学生喜欢通过逻辑推理学习，有的则更倾向于通过实际操作和图形来理解概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括对三角函数定义的理解、记忆不同角度的三角函数值、以及如何将三角函数应用于实际问题中。此外，学生在推导三角函数公式时可能会遇到逻辑上的困难，以及在解决复杂三角函数问题时可能会感到困惑。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有高中数学必修第二册上教版（2020）教材。

2.辅助材料：准备三角函数图像的PPT展示，以及相关的数学软件或在线资源，用于动态展示函数变化。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：保持教室整洁，确保学生有足够的空间进行书写和讨论。

五、教学过程

1.导入新课

同学们，我们之前在初中阶段已经学习了一些关于三角函数的知识，比如在直角三角形中，我们可以利用正弦、余弦、正切函数来表示角度与边长之间的关系。今天我们将进一步学习这些函数的性质，并探究它们在更广泛的应用中的表现。请大家打开教材，翻到第6章三角6.1节，我们将开始学习正弦、余弦、正切、余切。

2.复习旧知

在正式开始新课之前，我想先请大家回顾一下我们已经学过的内容。请问有谁能告诉我，在直角三角形中，正弦、余弦、正切分别表示什么？

（学生回答后，教师总结）很好，正弦表示的是对边与斜边的比值，余弦表示的是邻边与斜边的比值，正切表示的是对边与邻边的比值。现在，请大家尝试在纸上画一个直角三角形，并标注出这些边。

3.探究新知

（1）正弦、余弦、正切定义的推广

我们已经知道，在直角三角形中，我们可以用正弦、余弦、正切来表示角度与边长之间的关系。那么，如果我们将这个三角形放在平面直角坐标系中，会发生什么现象呢？

（学生在纸上尝试绘制，教师巡视指导）

（2）函数图像的观察

现在，请大家观察大屏幕上的PPT，我将展示正弦、余弦、正切函数的图像。请大家注意观察这些图像的特点，以及它们与角度之间的关系。

（教师展示PPT，学生观察）

（3）函数性质的探究

（学生分组探究，教师巡视指导）

4.知识应用

（1）公式的推导

现在，我们已经了解了正弦、余弦、正切函数的性质，接下来我们将尝试推导一些基本的三角函数公式。请大家根据我们刚才的探究结果，尝试推导正弦、余弦、正切的和差公式。

（学生尝试推导，教师提示关键步骤）

（2）实际问题应用

现在，我们已经有了这些公式，那么它们在实际问题中有什么应用呢？请大家看教材上的例题，思考如何运用我们刚才学到的知识来解决这个问题。

（学生阅读例题，尝试解决，教师指导）

5.总结反馈

（学生回答，教师总结）

最后，我想请大家分享一下你们在小组探究中的发现，以及在实际问题中应用三角函数的经验。

（学生分享，教师点评）

6.作业布置

在下一节课之前，请大家完成教材上的练习题，巩固我们今天学习的知识。同时，我还会给大家一些额外的练习题，帮助大家更好地理