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重庆市云阳县养鹿中学2024届中考二模数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.若55+55+55+55+55=25n,则n的值为()
A.10 B.6 C.5 D.3
2.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A、B两点,与y轴交于点C,对称轴为直线x=-1,点B的坐标为(1,0),则下列结论:①AB=4;②b2-4ac>0;③ab<0;④a2-ab+ac<0,其中正确的结论有()个.
A.3 B.4 C.2 D.1
3.下列计算正确的有()个
①(﹣2a2)3=﹣6a6②(x﹣2)(x+3)=x2﹣6③(x﹣2)2=x2﹣4④﹣2m3+m3=﹣m3⑤﹣16=﹣1.
A.0 B.1 C.2 D.3
4.估计﹣1的值为()
A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间
5.如图,将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,当∠2=38°时,∠1=()
A.52° B.38° C.42° D.60°
6.下面几何的主视图是()
A. B. C. D.
7.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD交于点O,,,于点H,且DH与AC交于G,则OG长度为
A. B. C. D.
8.不等式3x<2(x+2)的解是()
A.x>2 B.x<2 C.x>4 D.x<4
9.计算1+2+22+23+…+22010的结果是()
A.22011–1 B.22011+1
C. D.
10.如果一个正多边形内角和等于1080°,那么这个正多边形的每一个外角等于()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.a(a+b)﹣b(a+b)=_____.
12.若,,则代数式的值为__________.
13.因式分解:.
14.与直线平行的直线可以是__________(写出一个即可).
15.二次根式中,x的取值范围是.
16.若点A(﹣2,y1)、B(﹣1,y2)、C(1,y3)都在反比例函数y=(k为常数)的图象上,则y1、y2、y3的大小关系为________.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)已知矩形ABCD的一条边AD=8,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在CD边上的P点处.如图,已知折痕与边BC交于点O,连接AP、OP、OA.
(1)求证:;
(2)若△OCP与△PDA的面积比为1:4,求边AB的长.
18.(8分)已知动点P以每秒2?cm的速度沿图(1)的边框按从B?C?D?E?F?A的路径移动,相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图(2)中的图象表示.若AB=6?cm,试回答下列问题:
(1)图(1)中的BC长是多少?
(2)图(2)中的a是多少?
(3)图(1)中的图形面积是多少?
(4)图(2)中的b是多少?
19.(8分)如图,AB=16,O为AB中点,点C在线段OB上(不与点O,B重合),将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形COD,AP,BQ分别切优弧CD于点P,Q,且点P,Q在AB异侧,连接OP.
求证:AP=BQ;当BQ=时,求的长(结果保留);若△APO的外心在扇形COD的内部,求OC的取值范围.
20.(8分)如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=1.把△BCD沿对角线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于点G;E、F分别是C′D和BD上的点,线段EF交AD于点H,把△FDE沿EF折叠,使点D落在D′处,点D′恰好与点A重合.
(1)求证:△ABG≌△C′DG;
(2)求tan∠ABG的值;
(3)求EF的长.
21.(8分)已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1,点C1的坐标是;以点B为位似中心,在网格内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△
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