专题2.15第6章图形的相似单元测试（培优强化卷）-2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍 【苏科版】（原卷版）.docxVIP

2025-2025学年九班级数学上学期复习备考高分秘籍【苏科版】

专题2.15第6章图形的相像单元测试（培优强化卷）

留意事项：

本试卷满分120分，试题共26题，其中选择6道、填空10道、解答11道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2025·江苏·无锡市羊尖中学九班级阶段练习）假如两个相像三角形对应边之比是1：4，那么它们的周长之比是（）

A．1：4 B．1：6 C．1：8 D．1：16

2．（2025·江苏·宝应县城郊中学九班级阶段练习）已知a、b、c、d是成比例线段，其中a＝3，b＝0.6，c＝2，则线段d的长为（）

A．0.4 B．0.6 C．0.8 D．4

3．（2025·江苏·阳山中学九班级阶段练习）如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD∶DB=3∶2，AE=6cm，则AC的长为（

A．6cm B．5cm C．4cm D．10cm

4．（2025·江苏·常州市金坛良常初级中学九班级阶段练习）下列说法正确的是（????）

A．两个直角三角形相像

B．两条边对应成比例，一组对应角相等的两个三角形相像

C．有一个角为40°的两个等腰三角形相像

D．有一个角为100°的两个等腰三角形相像

5．（2025·江苏南通·二模）如图，等边三角形ABC中，点P，Q分别在边AB，AC上，BP＝2CQ．过由Q作PQ的垂线，交边BC于点R．若求△ABC的周长，则只需知道（????）

A．四边形APRQ的周长 B．四边形PQCR的周长

C．△BPR的周长 D．△APQ的周长

6．（2025·江苏·文林中学九班级阶段练习）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=

A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请把答案直接填写在横线上

7．（2025·江苏南京·九班级期末）若xy=2

8．（2025·江苏江苏·九班级期末）在比例尺为1：800000的盐城市地图上，大丰试验学校与滨海第一初级中学的图上距离为16cm，则实际距离为_____km．

9．（2025·江苏·靖江外国语学校九班级阶段练习）已知点C是AB的黄金分割点（ACBC），AB=6，则BC=_____．（结果保留根号）

10．（2025·江苏·洪泽新区中学九班级阶段练习）两个相像三角形的相像比为4：3，周长之比为___

11．（2025·江苏·涟水县红日中学九班级阶段练习）假如四边形ABCD的四条边长分别为54cm、48cm、45cm、63cm，另一个和它相像的四边形的最长边长为21cm，那么这个四边形的最短边的长度为______．

12．（2019·江苏·海庆中学九班级期末）已知△ABC，P是边AB上的一点，连接CP．请你添加一个条件，使△ACP∽△ABC，这个条件可以是_______．（写出一个即可）

13．（2025·江苏·靖江市靖城中学九班级阶段练习）如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BC=6，则CE的长为______．

14．（2025·江苏·苏州市吴江区试验初级中学九班级期中）如图，燃烧的蜡烛AB经小孔O在屏幕上成像AB，设AB=30cm，小孔O到AB、AB的距离分别为

15．（2025·江苏·宝应县试验初级中学九班级阶段练习）如图，已知A（3，0），B（2，3），将△OAB以点O为位似中心，相像比为2：1，放大得到△OAB，则顶点

16．（2025·江苏·顾山中学九班级阶段练习）如图，在△ABC中，AB=14，AC=6，在AC上取一点D，使AD=2，假如在AB上取点E，使△ADE和△ABC相像，则

三、解答题（本大题共11小题，共88分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（2025·江苏·宜兴市树人中学九班级阶段练习）①若aa+b=2

②已知x2=y

18．（2025·江苏连云港·九班级期末）如图，一个矩形广场的长AB=120米，宽AD=60米，广场内两条纵向的小路宽为a米，横向的两条小路宽为b米，矩形ABCD～矩形EFGH．

(1)求a:b的值；

(2)若a=4，求矩形EFGH的面积．

19．（2025·江苏·苏州市吴江区梅堰中学九班级阶段练习）如图，点P在△ABC的边AC上，要使△ABP∽△ACB，还少一个条件，补充一个条件并说明理由．

20．（2025·江苏·扬州市梅岭中学九班级阶段练习）如图，在4×4的正方形网