重庆西师附中2024年中考数学适应性模拟试题含解析.doc

重庆西师附中2024年中考数学适应性模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）

A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥3

2．某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查(每人只参加其中的一项活动),调查结果如图所示,根据图形所提供的样本数据,可得学生参加科技活动的频率是()

A．0.15 B．0.2 C．0.25 D．0.3

3．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”．将半径为5的“等边扇形”围成一个圆锥，则圆锥的侧面积为（）

A． B．π C．50 D．50π

4．如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且，那么点A表示的数是

A． B． C． D．3

5．如图，在△ABC中，AB=AC，AD和CE是高，∠ACE=45°，点F是AC的中点，AD与FE，CE分别交于点G、H，∠BCE=∠CAD，有下列结论：①图中存在两个等腰直角三角形；②△AHE≌△CBE；③BC?AD=AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正确的个数有（）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球．从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球，则取出的两个都是黄色球的概率为（）

A．34 B．23 C．9

7．若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：

x

﹣2

﹣1

0

1

2

y

8

3

0

﹣1

0

则抛物线的顶点坐标是（）

A．（﹣1，3） B．（0，0） C．（1，﹣1） D．（2，0）

8．如图是某零件的示意图，它的俯视图是（）

A． B． C． D．

9．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，连接BD，∠DBC的角平分线BE交DC于点E，现把△BCE绕点B逆时针旋转，记旋转后的△BCE为△BC′E′．当线段BE′和线段BC′都与线段AD相交时，设交点分别为F，G．若△BFD为等腰三角形，则线段DG长为（）

A． B． C． D．

10．将抛物线y＝﹣（x+1）2+4平移，使平移后所得抛物线经过原点，那么平移的过程为（）

A．向下平移3个单位 B．向上平移3个单位

C．向左平移4个单位 D．向右平移4个单位

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．已知梯形ABCD，AD∥BC，BC=2AD，如果AB=a，AC=b，那么DA=_____（用

12．已知方程x2﹣5x+2=0的两个解分别为x1、x2，则x1+x2﹣x1?x2的值为______．

13．方程的解是．

14．如图，在平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90°，点A的坐标为（2，4），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在反比例函数y＝的图象上，则k的值为_____．

15．64的立方根是_______．

16．如图，在扇形OAB中，∠O=60°，OA=4，四边形OECF是扇形OAB中最大的菱形，其中点E，C，F分别在OA，，OB上，则图中阴影部分的面积为__________．

17．25位同学10秒钟跳绳的成绩汇总如下表：

人数

1

2

3

4

5

10

次数

15

8

25

10

17

20

那么跳绳次数的中位数是_____________.

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，是5×5正方形网格，每个小正方形的边长为1，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上．

（1）在图（1）中画出一个等腰△ABE，使其面积为3.5；

（2）在图（2）中画出一个直角△CDF，使其面积为5，并直接写出DF的长．

19．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，切线DE交AC于点E.

（1）求证：∠A=∠ADE；

（2）若AD=8，DE=5，求BC的长．

20．（8分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：

频数频率分布表

成绩x（分）

频数（人）

频率

50≤x＜60

10

0.05

60≤x＜70

30

0.15

70≤x＜80

40

n

80≤x＜90

m

0.35

90≤x