第六章 第5课时　实数(1)—— 实数的概念及分类(1) 教学设计 2023—2024学年人教版数学七年级下册.docx

第六章第5课时实数(1)——实数的概念及分类(1)教学设计2023—2024学年人教版数学七年级下册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第六章第5课时实数(1)——实数的概念及分类(1)教学设计2023—2024学年人教版数学七年级下册

设计意图

核心素养目标

教学难点与重点

1.教学重点

①理解实数的概念，掌握实数的分类方法。

②能够运用实数的性质和分类进行简单的数学运算。

2.教学难点

①区分实数中的有理数和无理数，理解无理数的含义。

②掌握实数与数轴的对应关系，能够将实数正确地在数轴上表示出来。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体教学设备、数学软件、黑板、粉笔

2.课程平台：学校教学管理系统

3.信息化资源：实数相关的教学视频、PPT课件、在线练习题库

4.教学手段：小组讨论、问题引导、互动问答、实时反馈

教学过程

1.导入新课

-我将首先通过一个简单的数学游戏来吸引学生的注意力，例如展示几个数（如2,3.14,√2），让学生猜测它们分别是有理数还是无理数，并引导学生思考为什么会有这样的分类。

2.知识讲解

-我会解释实数的定义，包括实数是由有理数和无理数组成的，并简要介绍有理数和无理数的概念。

-接着，我会详细讲解有理数的分类，包括整数、分数和小数，以及它们的特点。

-然后，我会引入无理数的概念，通过实例（如π和√2）来说明无理数无法表示为两个整数的比例。

3.案例分析

-我将展示几个实数的例子，让学生判断它们是有理数还是无理数，并解释判断的依据。

-学生将分组讨论，每个组选择一个实数，讨论其分类，并在班上分享他们的发现。

4.实践操作

-我会让学生在练习本上写下一些实数，并要求他们将这些实数分类为有理数或无理数。

-学生将尝试将一些实数在数轴上表示出来，我会提供数轴模板和实数列表，以便他们能够直观地看到实数的位置。

5.课堂互动

-我会提出一些问题，如“实数与数轴有什么关系？”、“你能给出一个既不是整数也不是分数的实数吗？”来引导学生思考和讨论。

-学生将有机会向我提问，解决他们在理解实数概念时遇到的困惑。

6.总结归纳

-我会邀请学生总结实数的概念和分类，并强调实数在数学中的重要性。

-我们将一起回顾实数的性质，如实数的连续性和稠密性。

7.练习巩固

-我会发给学生一些练习题，包括选择题、填空题和解答题，以检验他们对实数概念的理解和应用能力。

-学生将在课堂上完成这些练习，我会提供即时反馈，帮助他们纠正错误并加深理解。

8.课堂小结

-我会简要回顾本节课的主要内容，强调实数分类的重要性，并提醒学生在日常生活中注意实数的应用。

-学生将有机会分享他们对本节课内容的理解，以及他们在学习过程中遇到的问题和收获。

9.作业布置

-我会布置一些家庭作业，包括复习实数的概念和分类，以及完成一些相关的练习题。

-学生将被要求在下一堂课前准备好他们的作业，以便我们能够及时讨论和解决任何问题。

10.反馈与评价

-在下一堂课开始时，我会收集学生对本节课的反馈，了解他们的学习体验和遇到的困难。

-我会根据学生的反馈和作业完成情况，评估他们对实数概念的理解程度，并根据需要调整教学方法。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-数轴的起源与发展：介绍数轴的历史背景，包括数轴的发明和它在数学发展中的重要作用。

-实数的应用实例：收集一些实数在科学、工程、经济学等领域的应用案例，如物理中的测量、经济模型中的数据表示等。

-数学家的故事：介绍一些对实数理论做出重要贡献的数学家，如毕达哥拉斯、欧几里得等人的故事和成就。

-数学游戏：设计一些与实数相关的数学游戏，如实数猜谜、数轴上的旅行等，以增强学生对实数的兴趣和理解。

-在线数学论坛：推荐一些在线数学论坛或社区，学生可以在这些平台上讨论数学问题，分享学习经验。

2.拓展建议：

-阅读拓展：鼓励学生阅读一些数学历史书籍或文章，了解实数的发展过程，以及它在数学体系中的地位。

-实践拓展：建议学生在家中或学校尝试制作一个数轴模型，并在模型上标出不同的实数，以加深对数轴的理解。

-探索拓展：鼓励学生探索实数在生活中的应用，例如在购物时比较价格，或者在设计时使用比例和比例。

-交流拓展：鼓励学生与同学进行交流，分享他们在学习实数过程中的发现和困惑，通过讨论解决问题。

-研究拓展：对于学有余力的学生，可以鼓励他们研究实数的更深入性质，如实数的完备性、连续性等高级概念。

-反思拓展：学生在完成拓展活动后，应该反思所学内容，思考实数在数学和生活中的重要性，并尝试将所学知识应用到实际问题中。

反思改进措施

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