【核心素质】高教版2021·拓展模块一上册：4.3.3直线与平面所成的角 教案.docx

【核心素质】高教版2021·拓展模块一上册：4.3.3直线与平面所成的角教案

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

【核心素质】高教版2021·拓展模块一上册：4.3.3直线与平面所成的角教案

设计思路

本节课以高教版2021年拓展模块一上册4.3.3“直线与平面所成的角”为教学内容，旨在通过实际操作和直观演示，帮助学生深刻理解直线与平面所成角的定义、性质及其应用。课程设计分为导入、探究、应用、总结四个环节，以问题驱动、案例分析和小组讨论为手段，激发学生兴趣，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。通过紧密联系生活实际，将抽象的数学概念具体化，提高学生对几何知识的实际应用能力。

核心素养目标

1.理解直线与平面所成的角的定义和性质，培养空间观念和几何直观能力。

2.运用直线与平面所成的角的概念解决实际问题，提升数学建模和数学应用能力。

3.通过小组合作和探究活动，发展学生的合作意识和批判性思维能力。

学情分析

本节课的授课对象为高中二年级学生，他们在知识层面已经完成了直线和平面的基本性质学习，对空间几何有一定的认识基础，但直线与平面所成的角是一个相对抽象的概念，学生可能存在理解上的困难。在能力方面，学生的空间想象能力和逻辑推理能力正在发展中，需要通过直观的教学手段来加强。学生的行为习惯方面，大多数学生能够积极参与课堂活动，但个别学生可能由于缺乏兴趣或学习方法不当，表现出注意力不集中或参与度不高。针对这些情况，教学中需要采用多样化的教学方法和手段，如实物模型演示、互动讨论等，来吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣，同时，鼓励学生主动探索，通过问题解决来加深对直线与平面所成的角的理解。此外，要关注学生个体差异，给予不同层次的学生适当的指导和支持，确保每位学生都能在原有基础上得到提升。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生有《高教版2021·拓展模块一上册》教材。

2.辅助材料：收集直线与平面所成的角的图片、动画和视频资料。

3.实验器材：准备几何模型、量角器等实验工具，保证教学演示的准确性。

4.教室布置：划分讨论区域，设置展示板，便于学生展示探究成果。

教学过程

1.导入新课

-我通过提问：“同学们，我们之前学习了直线和平面的基本性质，那么直线与平面之间能形成怎样的角度关系呢？”来引起学生的思考。

-学生思考后，我给出一些生活中的实例，如屋檐与地面、旗杆与地面等，让学生直观感受直线与平面所成的角。

-接着，我引入本节课的主题：“今天我们将学习直线与平面所成的角，这是空间几何中的一个重要概念。”

2.探究直线与平面所成的角的定义

-我在黑板上画出一个直线与平面相交的图形，引导学生观察并提问：“同学们，你们能描述一下这个直线与平面所成的角吗？”

-学生尝试描述后，我给出直线与平面所成的角的定义，并强调“锐角、直角、钝角”等关键术语。

-我让学生在练习本上画出几个直线与平面所成的角，并标出相应的角度。

3.分析直线与平面所成的角的性质

-我引导学生观察教材中的例题，分析直线与平面所成的角的性质，如“直线与平面所成的角等于直线与平面上任意一点所成的角”。

-学生分组讨论，尝试用数学语言描述这些性质，并在小组内交流。

-各小组汇报讨论成果，我进行点评和总结。

4.应用直线与平面所成的角的概念解决实际问题

-我提出一个实际问题：“一个斜坡的斜度为30度，求斜坡的倾斜角。”

-学生尝试独立解决问题，我巡回指导，解答学生的疑问。

-学生完成解题后，我邀请几位同学分享他们的解题过程，并对他们的解答进行评价。

5.总结直线与平面所成的角的应用

-我引导学生回顾本节课所学内容，提问：“同学们，你们能举例说明直线与平面所成的角在实际生活中的应用吗？”

-学生分享实例，我进行补充和总结，强调直线与平面所成的角在建筑设计、工程测量等领域的重要性。

6.小组活动：探究直线与平面所成的角的变化规律

-我将学生分成小组，每组一张白纸、一支铅笔和一把直尺，要求他们探究直线与平面所成的角的变化规律。

-学生在纸上画出一个直线与平面相交的图形，改变直线与平面的位置关系，观察直线与平面所成的角的变化。

-学生记录观察结果，小组内讨论并得出结论。

-各小组汇报探究成果，我进行点评和总结。

7.课堂小结

-我总结本节课的主要学习内容，强调直线与平面所成的角的定义、性质及其应用。

-我提问：“同学们，你们对本节课的内容有什么疑问或收获？”

-学生提出疑问或分享收获，我进行解答和补充。

8.作业布置

-我布置作业：“请同学们结合教材，完成课后练习题，巩固直线与平面所成的角的相关知识。”

-学生听写作业要求，我强调作业的截止