北师版高考理科数学一轮总复习课时练习题 第1章 集合与常用逻辑用语 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词.docVIP

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课时规范练4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

基础巩固组

A.任意x0,使ln(x+1)≤0成立

B.存在x0,使ln(x+1)≤0成立

C.任意x0,使ln(x+1)≤0成立

D.存在x≤0,使ln(x+1)≤0成立

答案:B

答案:D

A.三角形的内角是锐角或钝角

B.至少有一个实数x,使x30

C.任意一无理数的平方必是无理数

D.存在一个负数x,使1x

答案:B

A.存在x0,使ex1且sinx1成立

B.存在x0,使ex≥1或sinx≤1成立

C.存在x≥0,使ex1或sinx1成立

D.存在x≥0,使ex1且sinx1成立

答案:D

A.(p)且q B.p且q

C.p且(q) D.(p)且(q)

答案:B

A.任意x∈R,使3x0成立

B.存在α,β∈R,使sin(α+β)=sinα+sinβ成立

C.存在m∈R,使f(x)=mxm

答案:D

答案:(-∞,1)

解析:由题意可知,不等式的取值范围为(-∞,1).

答案:(1,2)

因为任意x0,使2x-a0成立,则a2x在(0,+∞)上恒成立,即a≤1,

综上,a的取值范围是(1,2).

综合提升组

A.p B.p且q

C.(p)且q D.p且(q)

答案:D

p1:空间共点的三条直线不一定在同一平面内,

p2:若两平面有三个不共线的公共点,则这两个平面重合,

p3:若三个平面两两相交,则交线互相平行,

p4:若直线a∥平面α,直线a⊥直线b,则直线b⊥平面α,

①p1且p4②p1且p2③(p2)或p3④(p3)或p4

答案:②④

解析:在如图所示的正方体ABCD-A1B1C1D1中,

直线AD,DC,DD1共点D,此时三条直线不在同一平面内,

答案:(-∞,4]

12.已知f(x)=ln(x2+1),g(,若任意x1∈[0,3],存在x2∈[1,2],使f(x1)≥g(的取值范围是.?

答案:1

解析:当in=f(0)=0,当in=g(2)=14

由f(in,得0≥14

创新应用组

答案:乙

(2)若r是p的必要不充分条件,求实数m的取值范围.

则(a

若p真q假,则a

若p假q真,则-2≤

综上所述,实数a的取值范围是[-2,1)∪(2,+∞).

所以a-1≤-m或a-1≥m,解得a≤1-m或a≥1+m.

因为r是p的必要不充分条件,则(1-m,1+m)?[-2,2],

所以1-